K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 1 2019

Em phải học hằng đảng thức lớp 8

Anh giải cho :

ta có: 

<=> \(a^2-2ab+b+ab⋮9\)

<=> \(\left(a-b\right)^2+ab⋮9\)

=> \(\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2⋮9\\ab⋮9\end{cases}}\)

Xét \(\left(a-b\right)^2⋮9\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a-b⋮3\\a-b⋮-3\end{cases}}\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}a⋮-3\Rightarrow a⋮3\\b⋮-3\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\end{cases}}\left(1\right)\)

Xét \(ab⋮9\)

<=> \(\hept{\begin{cases}a⋮9\Rightarrow a⋮3\\b⋮9\Rightarrow b⋮3\end{cases}}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(a⋮3\)

                           \(b⋮3\)

26 tháng 11 2021

Answer:

Ta có:

\(a^2-ab+b^2⋮9⋮3\)

\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-3ab⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2-3ab⋮3\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮3\)

\(\Rightarrow a+b⋮3\) (Vì 3 là số nguyên tố)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2⋮9\)

Mà: \(a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab⋮9\)

\(\Rightarrow3ab⋮9\Rightarrow ab⋮3\)

Do vậy: tồn tại ít nhất một trong hai số a hoặc b sẽ chia hết cho 3. Không mất tổng quát, ta giả sử a chia hết được cho 3

Lúc này: \(a.\left(a-b\right)⋮3\) mà \(a^2-ab+b^2=a.\left(a-b\right)+b^2⋮3\)

11 tháng 3 2021

Số chính phương khi chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1.

Trường hợp 1: 

\(a^2\equiv1\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv1\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 2: 

\(a^2\equiv1\left(mod\right)3;b^2\equiv1\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv2\left(mod3\right)\)(loại)

Trường hợp 3: 

\(a^2\equiv0\left(mod3\right);b^2\equiv0\left(mod3\right)\Leftrightarrow a^2+b^2\equiv0\left(mod3\right)\) ( thỏa mãn )

Vậy có đpcm.

 

 

Giải:

Giả sử a không ⋮ 3 ➩ b không ⋮ 3

\(a^2 - 1 + b^2-1\) ⋮ 3

Mà \(a^2 +b^2\)2⋮ 3 (không có thể)

Vậy a và b ⋮ 3.

 

 

22 tháng 2 2017

Ta có a^2 luôn chia 3 dư 1 hoặc 0 b^2 luôn chia 3 dư 1

=> a^2 + b^2 chia 3 dư 2 hoặc 0 mà theo đề bài a^2 + b^2 chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 và b^2 chia hết cho 3 

=> a,b đều chia hết cho 3

22 tháng 2 2017

Vì số chính phương chia 3 dư 1 hoặc 0

Do đó các cặp số dư khi chia lần lượt a2 và b2 cho 3 là

(0;0) (0;1) (1;0) (1;1)

Vì a2+b2chia hết 3 nên ta nhận cặp (0;0) => a,b đều chia hết 3

k mình nhé

31 tháng 1 2017

VD : a = 3

b=6

32+62=9+36=45

Vây a và b cùng chia hết cho 3 (32=9;62=36)(9 chia hết cho 3 ;36 chia hết cho 3)

31 tháng 1 2017

Ta có:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Leftrightarrow a^2⋮3;b^2⋮3\)

\(\orbr{\begin{cases}a^2⋮3\\b^2⋮3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a⋮3\\b⋮3\end{cases}}}\)

Suy ra:\(a⋮3\)và \(b⋮3\)

Vậy:\(\left(a^2+b^2\right)⋮3\Rightarrow a⋮3⋮;b3\)

20 tháng 3 2017

Vì (a^2 + b^2 ) chia hết cho 3 nên a^2 chia hết cho 3 , b^2 chia hết cho 3 , 
Mà a^2 chia hết cho 3 nên a cũng chia hết cho 3 , b^2 chia hết cho 3 nên b cũng chia hết cho 3 
Vậy a và b cùng chia hết cho 3