K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

15 tháng 11 2015

vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9

và a và 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a và 2a có cung dư khi chia cho 9

Đặt a=9q+r

      2a=9k+r

(q,k,r thuộc N; k>q)

=>2a-a=a=(9k+1)-(9q+r)

              =9k+r-9q-r

              =9(k-q) chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 (ĐPCM)

16 tháng 5 2015

Giải:

Ta biết rằng một số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 9,do đó hiệu của chúng chia hết cho 9.

Như vậy:2a-k chia hết cho 9

và a-k chia hết cho 9

Suy ra : (2a-k)-(a-k) chia hết cho 9

Do đó : a chia hết cho 9

 

15 tháng 1 2016

Vì a và 6a có tổng các chữ số bằng nhau nên a đồng dư với 6a (mod 9)

=>6a-a chia hết cho 9

=>5a chia hết cho 9

=>a chia hết cho 9

AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 7

Lời giải:
Một số tự nhiên có cùng số dư khi chia cho 9 với tổng các chữ số của nó. Tức là:

$a-S(a)\vdots 9$

$2a-S(2a)\vdots 9$

$\Rightarrow a-k\vdots 9; 2a-k\vdots 9$

$\Rightarrow (2a-k)-(a-k)\vdots 9$

$\Rightarrow a\vdots 9$

12 tháng 5 2016

Gọi tổng các chữ số của a và 4a là y

=> a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (a-y) chia hết cho 3

=> 4a và y có cùng số dư trong phép chia cho 3 => (4a-y) chia hết cho 3

=> (4a-y) - (a-y) = 4a-y-a+y chia hết cho 3 => 3a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3

6 tháng 11 2017

vì a và 5a có tổng các chữ số bằng nhau nên 5a và a có cùng số dư khi chia cho 9

=>5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

=> a chia hết cho 9 vì ƯCLN (4,9)=1(ĐPCM)

6 tháng 11 2017

k cho mình nha

10 tháng 10 2017

Với a=tập hợp 9  chia hết cho 9

23 tháng 9 2018

Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.

Đặt a = 9q + r

2a =9k + r

(q; k; r thuộc N*; k > q)

=> 2a - a = a

=> (9k + r) - (9q + r)

=> 9k + r - 9q - r

=> 9(k - q) chia hết cho 9.

=> a chia hết cho 9.