Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Bạn chứng minh được \(\Delta ABD\infty\Delta BDC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow AB.DC=BD^2\Rightarrow2.8=BD^2\Rightarrow BD^2=16\Rightarrow BD=4\left(cm\right)\)(vì AB = 2cm , CD = 8 cm)
Ta có: \(\frac{BD}{CD}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2}\)
Xét tam giác BDC vuông tại B có: BD = 1/2 CD nên \(\widehat{C}=30^0\)
ABCD là hình thang vuông(gt) \(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=180^0\) ( 2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+30^0=180^0\) (do góc C = 30 độ)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=150^0\)
b, Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABD vuông tại A, tính được: \(AD=\sqrt{12}\left(cm\right)\)
Diện tích hình thang ABCD là:
\(\frac{\left(2+8\right).\sqrt{12}}{2}=5\sqrt{12}\left(cm^2\right)\)
Chúc bạn học tốt.
Trường Huỳnh Đoàn
căn bậc 2 của 8 ( cm)
ai thấy đúng thì k nha
Kéo dài AD và BC, chúng cắt nhau tại M, dựng đường cao DH.
⇒ tam giác ABM đều.⇒AB=AM=4,5⇒DC=AM-AD=4,5-2=2,5Xét tam giác ADH vuông tại D có ADH=30AH=1/2AD=1/2.2=1Mặt khác ta có:DH²=AD²-AH²(theo định lý PITAGO)⇒DH²=4-1=3⇒DH=√3⇒Sabcd=(DC+AB).DH/2=(2,5+4,5).√3/2=7√3/2Cho hình thang vuông ABCD(góc A = góc D=90 độ),biết AB=2cm,CD=4cm,góc C = 45 độ.Tính diện tích ABCD.
