Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điểm F có lẽ hơi thừa đấy.
Bạn c/m K là trực tâm của tam giác AEC \(\Rightarrow AK\perp EC\Rightarrow AI\perp EC\Rightarrow\widehat{AIC}=90^0\)
Gọi O là giao điểm của AC và BD thì O là trung điểm của AC và BD và AC = BD
Tam giác AIC vuông tại I có IO là trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
\(\Rightarrow IO=\frac{1}{2}AC\Rightarrow IO=\frac{1}{2}BD\)
Tam giác BID có IO là trung tuyến và \(IO=\frac{1}{2}BD\Rightarrow\Delta BID\)vuông tại I
\(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}.BI.ID\)(1)
Chứng minh được BDEC là hình bình hành nên \(BD//CE\)
Mà \(AI\perp CE\left(cmt\right)\Rightarrow IM\perp BD\)
Tam giác BID có đường cao IM \(\Rightarrow S_{BID}=\frac{1}{2}IM.BD\) (2)
Từ (1) và (2) có: \(IM.BD=DI.BI\)
a: Xét tứ giác DBCE có
DE//CB
DE=CB
Do đó: DBCE là hình bình hành
b: Xét tứ giacs ACEF có
D là trug điểm chung của AE và CF
AE vuông góc với CF
Do đó: ACEF là hình thoi
Bài này có gì đâu em ! Anh làm nhé !
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Chuyển vế cái cần chứng minh ta được
1/AB^2 - 1/AE^2 =1/4AF^2
hay ( AE^2 - AB^2)/AB^2.AE^2 = 1/4AF^2
hay BE^2/ 4BC^2.AE^2 = 1/AF^2
Nhân chéo hai vế ta có : BC.AE = BE.AF hay là BC/AF = BE/AE
Bài này hơi dài, c tham khảo ở đây nè https://cunghocvui.com/danh-muc/toan-lop-8