Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có ƯCLN của a,b = 25
Ta có: a=25.m, b=25.n(giả sử a<b),(m,n)=1
Ta có a.b=3750
=>m.n=6,(m,n)=1
=>(m,n)thuộc{(2,3),(1,6)
=>(a,b)thuộc{(50,75),(25,150)
ta có: a=25.m; b=25.n
a.b=3750=>(25.m).(25.n)=3750 và m.n=6
nếu m=1 và n=6 thì a=25 và b= 150
nếu m=6 và n=1 thì a=150 và b=25
nếu m=2 và n=3 thì a=50 và b=75
nếu m=3 và n=2 thì a=75 và b=50
gọi ƯCLN là d
a=d.m
b=d.n
a.b=d.n.m.d=3750=25.25.m.n=3750=625.m.n
=> m.n=3750 : 625 =6=> m và n = 2 và 3 = 1 và 6 = ngược lại
a và b = 50 và 75 = 25 và 150
Ta có:
UCLN(a,b)=25
Đặt: a=25m; b=25n
=> m.n=3750:625=6
Vì: UCLN(m;n)=1
=> m;n E {(1;6);(3;2);(2;3);(6;1)}
=> a;b E {(25;150);(75;50);(150;25);(50;75)}
Vì 3750 : 25 = 150
Mà ƯCLN(150,25) = 25
=> a = 150 , b = 25
+ a.b = 3750 và ƯCLN(a,b) = 25 a = 25.x
;b = 25.y ( x,y N và ƯCLN(x,y) = 1 )
Ta có: a.b = 3750 x.y = 6
+ Nếu x = 1 , 2 , 3 , 6 y = 6 , 3 , 2, 1
Nên a = 25.1 = 25 thì b = 25.6 = 150
a = 25.2 = 50 thì b = 25.3 = 75
a = 25.3 = 75 thì b = 25.2 = 50
a = 25.6 = 150 thì b = 25.1 = 25
Vì \(ƯCLN\left(a,b\right)=25\) nên 2 số phải cùng là \(B\left(25\right)=\left\{25;50;75;100;125;150;...\right\}\)
TH1: \(a=25\Rightarrow b=3750\div25=150\)
Thử lại ta thấy \(ƯCLN\left(25;150\right)=25\) (thỏa mãn)
TH2: \(a=50\Rightarrow b=3750\div750=75\)
Thử lại ta thấy \(ƯCLN\left(50;75\right)=25\) (thỏa mãn)
TH3: \(a=100\Rightarrow b=37,5\) (loại)
TH4: \(a=125\Rightarrow b=30\) (loại)
Vậy 2 cặp số \(a,b\) tìm được là: 25 và 150; 50 và 75
Theo công thức ta có:
a.b=BCNN(a,b).UCLN(a,b)=360
=> UCLN(a,b)=6
Đặt: a=6m; b=6n
=> mn=10=>m;n E {(1;10);(2;5);(5;2);(10;1)}
=> a;b E {(6;60);(12;30);(30;12);(60;6)}
b, tương tự cách làm trên
a) a.b=360,BCNN(a,b)=60
Ta có:ƯCLN(a,b).BCNN(a,b)=a.b
ƯCLN(a,b).60=360
ƯCLN(a.b)=6
Suy ra a=6m,b=6n với ƯCLN(m,n)=1
thay a=6m,b=6n vào a.b=360 ta được
6m.6n=360
36mn=360
mn=10
do đó
(câu b gần giống )