Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
| Giả thiết | \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2};KI=IC;\widehat{A}=90^{\text{o}};AB=BE\) |
| Kết luận | a) \(\Delta\)BDA = \(\Delta\)BDE ; \(DE\perp BC\) b) \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC ; KA = CE c) B ; D ; I thẳng hàng |
a) Xét : \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)BDE có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\AB=AE\\AD\text{ chung}\end{cases}\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BDE\left(c.g.c\right)}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AD=DE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DEB}=90^{\text{o}}\Rightarrow DE\perp BC\)
b) Xét \(\Delta\)ADK và \(\Delta\)EDC có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{KAD}=\widehat{DEC\left(cmt\right)}\\AD=DE\left(cmt\right)\\\widehat{KDA}=\widehat{CDE}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{cases}}\)=> \(\Delta\)ADK = \(\Delta\)EDC => \(\hept{\begin{cases}AK=CE\left(\text{cạnh tương ứng}\right)\\\widehat{DKA}=\widehat{ECD}\left(\text{góc tương ứng}\right)\end{cases}}\)
c) Lại có : AB = BE (gt) ; AK = CE (câu c)
=>AB + AK = BE + CE
=> BK = BC
=> \(\Delta\)BKC cân
=> \(\widehat{K}=\widehat{C}\Rightarrow\widehat{K}-\widehat{DKA}=\widehat{C}-\widehat{ECD}\Rightarrow\widehat{DKI}=\widehat{DCI}\) => \(\Delta\)KCD cân => KD = DC
Xét \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI có :
\(\hept{\begin{cases}DI\text{ chung}\\KI=IC\left(\text{gt}\right)\\KD=DC\end{cases}}\)=> \(\Delta\)KDI và \(\Delta\)CDI (c.c.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}\)(góc tương ứng)
mà \(\widehat{I_1}+\widehat{I_2}=180^{\text{o}}\Rightarrow\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\Rightarrow DI\perp BC\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\\BK=BC\\AI\text{ chung}\end{cases}}\) \(\Delta\)KBI và \(\Delta\)CBI (c.g.c) => \(\widehat{I_1}=\widehat{I_2}=90^{\text{o}}\)(góc tương ứng) => \(AI\perp BC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => A;D;I thẳng hàng
a) ta có: A + ABC + C =180° (đ/l)
=> 90° + ABC + 40° =180°
=> ABC = 180° -( 40°+ 90°)
=> ABC = 50°
Vì BD là tia phân giác góc ABC => ABD = CBD = 50° : 2 = 25°
Vậy ABD = 25°
b) xét tam giác BAD và tam giác BED có:
AB = BE ( GT )
BD chung
ABD = CBD ( GT )
=> tam giác BAD = tam giác BED ( c.g.c )
Ta có A = BED = 90° ( 2 góc t.ư)
=> DE vuông góc BC ( vì có 1 góc= 90° )
c) xét tam giác ABC và tam giác EBF có:
AB = BE ( GT )
B chung
A = E = 90°
=> tam giác ABC = tam giác EBF ( g.c.g )
d) ta có tam giác ABC = tam giác EBF ( theo c )
=> BC = BF ( 2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác BKC và tam giác BKF có:
BC = BF ( GT )
BK chung
FBK = KBC ( GT )
=> tam giác BKC = tam giác BKF (c.g.c)
=> BKC = BKF ( 2 góc t.ư)
=> BKC + BKF = 180° ( 2 góc kề bù )
=> BKC = BKF = 180° : 2 = 90° = KFC
Vậy 3 điểm K,F,C thẳng hàng
Bn vẽ hình hộ mk nhé!
a) Áp dụng tc tổng 3 góc của 1 tg ta có:
góc BAC + ACB + ABC = 180 độ
=>90 + 40 + ABC = 180
=> ABC = 50 độ
mà góc ABD = CBD = ABC : 2 = 50 : 2 = 25 độ ( BD là tia pg của ABC )
a. Xét tam giác AEB và tam giác DEC có: BE=EC( E là trđ của BC. AE= DE( gt) góc AEB= góc DEC(2 góc đối đỉnh) suy ra tâm giác AEB= tam giác DEC. b. Xét ABDC có: AE=ED. BE= CE. suy ra ABDC là hbh (dhnb)
