HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
0
5 tháng 7 2019
\(5x^4+y^2-4x^2y-85=0\)
\(\left(2x^2\right)^2-2.2x^2.y+y^2+x^4=85\)
\(\left(2x^2-y\right)^2+x^4=85\)
Mà \(85=2^2+3^4=\left(-2\right)^2+\left(-3\right)^4\)
Vì phương trình nghiệm nguyên nên:
\(\left(2x^2-y\right)^2+x^4=2^2+3^4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2x^2-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2.3^2-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}2.2^2-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}18-y=2\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}8-y=3\\x=2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=16\\x=3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}y=5\\x=2\end{cases}}\)
Vậy..............
28 tháng 2 2016
Đặt \(x^2=a\ge0\)
\(PT\Leftrightarrow5a^2+y^2-4ay-85=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-4ay+5a^2-85=0\)
PT có nghiệm <=> \(\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow4a^2-\left(5a^2-85\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-a^2+85\ge0\)
\(\Leftrightarrow0\le a^2\le85\)
\(\Leftrightarrow0\le x^4\le85\)
\(\Leftrightarrow0\le x\le\sqrt[4]{85}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;2;3\right\}\)
- \(x=0\Rightarrow y=\sqrt{85}\left(loại\right)\)
- \(x=1\Rightarrow y=2+2\sqrt{21}hoặcy=2-2\sqrt{21}\left(loại\right)\)
3. \(x=2\Rightarrow y=8-\sqrt{69}hoặcy=8+\sqrt{69}\left(loại\right)\)
4. \(x=3\Rightarrow y=16hoặcy=20\left(tm\right)\)
Vậy (x;y):(3;16),(3;20)
19 tháng 8 2018
\(5x^4+y^2-4x^2y-85=0\)
\(\Leftrightarrow x^4=4x^2-4x^2y+y^2-85=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+\left(2x^2-y\right)^2=85\)
\(\Leftrightarrow x^4\in\left\{3^4;2^4;1^4;0^4\right\}\)
tiếp tục xét lần lượt các trường hợp:
+) nếu \(x^4=0^4\Rightarrow x=0\Rightarrow y^2=85\Rightarrow y\in\varnothing\)
+) nếu \(x^4=1^4\Rightarrow x=\pm1\Rightarrow\left(y-2\right)^2=84\Rightarrow y\in\varnothing\)
+) nếu \(x^4=2^4\Rightarrow x=\pm2\Rightarrow\left(y-8\right)^2=69\Rightarrow x\in\varnothing\)
+) nếu \(x^4=3^4\Rightarrow x=\pm3\Rightarrow\left(y-18\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-18=2\\y-18=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=20\\y=16\end{cases}}}\)( nhận )
P/s nhận cả hai nhé
HN
2
AS
1 tháng 11 2018
\(5x^4+y^2-4x^2y+y^2-85=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4+y^2-4x^2y=85-x^4\)(*)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-y\right)^2=85-x^4\)
ta thấy: \(\left(2x^2-y\right)^2\ge0\)
nên : \(85-x^4\ge0\Leftrightarrow0\le x^4\le85\)
\(\Leftrightarrow x^4\in\left\{1;16;81\right\}\) \(\Leftrightarrow x\in\left\{\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
Thay từng giá trị x vào (*) , tìm y
25 tháng 10 2016
5x4 - 4x2y + y2 - 85 = 0
<=> (2x2 - y)2 + x4 = 85
Từ đây ta có x4 \(\le85\)
<=> \(0\le x^2\le9\)
Kết hợp với việc 85 phải là tổng của 2 bình phương ta suy ra
\(\hept{\begin{cases}\left(2x^2-y\right)^2=4\\x^4=81\end{cases}}\)
Giải tiếp suy ra nghiệm nguyên cần tìm
NT
0
BC
2
AK
13 tháng 1 2019
Pt đã cho đưa về dạng
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
13 tháng 1 2019
(2x+y)^2 + 2(2x+y) + 1 + x^2 - 4 = 0
<=> (2x+y+1)^2 + x^2 = 4
Mà 4 = 0 + 2^2 = 0 + (-2)^2
Xét các TH là ra
PT
1
PA
24 tháng 10 2017
\(5x^4+y^2-4x^2y-85=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^4-4x^2y+y^2\right)+x^4=85\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-y\right)^2+x^4=85\)\(\left(=2^2+3^4\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left|2x^2-y\right|=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\18-y=\pm2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\\left[{}\begin{matrix}y=16\\y=20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\left(n\right)\)
Vậy . . . >///<
