Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1a) \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=1-4x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}-\frac{5}{2}x=-\frac{3}{2}\\\frac{11}{2}x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
b) \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=>\(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\\\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}=-\frac{5}{8}x-\frac{3}{5}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{8}x=\frac{41}{10}\\\frac{15}{8}x=\frac{29}{10}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c) TT
a, \(\left|\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}\right|=\left|4x-1\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}=4x-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}=4x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{3}{2}x+\frac{1}{2}-4x=-1\\-\frac{3}{2}x-\frac{1}{2}-4x=-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{5}\\x=\frac{1}{11}\end{cases}}\)
\(b,\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|=0\)
=> \(\left|\frac{5}{4}x-\frac{7}{2}\right|-0=\left|\frac{5}{8}x+\frac{3}{5}\right|\)
=> \(\frac{\left|5x-14\right|}{4}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\frac{10(\left|5x-14\right|)}{40}=\frac{\left|25x+24\right|}{40}\)
=> \(\left|50x-140\right|=\left|25x+24\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}50x-140=25x+24\\-50x+140=25x+24\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{164}{25}\\x=\frac{116}{75}\end{cases}}\)
c, \(\left|\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}\right|=\left|\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\right|\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{7}{5}x+\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\\-\frac{7}{5}x-\frac{2}{3}=\frac{4}{3}x-\frac{1}{4}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{55}{4}\\x=-\frac{25}{164}\end{cases}}\)
Bài 2 : a. |2x - 5| = x + 1
TH1 : 2x - 5 = x + 1
=> 2x - 5 - x = 1
=> 2x - x - 5 = 1
=> 2x - x = 6
=> x = 6
TH2 : -2x + 5 = x + 1
=> -2x + 5 - x = 1
=> -2x - x + 5 = 1
=> -3x = -4
=> x = 4/3
Ba bài còn lại tương tự
a) Ta có: \(5x^2-3x\left(x+2\right)\)
\(=5x^2-3x^2-6x\)
\(=2x^2-6x\)
b) Ta có: \(3x\left(x-5\right)-5x\left(x+7\right)\)
\(=3x^2-15x-5x^2-35x\)
\(=-2x^2-50x\)
c) Ta có: \(3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2\left(2x^2y-y^2\right)\)
\(=3x^2y\left(2x^2-y\right)-2x^2y\left(2x^2-y\right)\)
\(=x^2y\left(2x^2-y\right)=2x^4y-x^2y^2\)
d) Ta có: \(3x^2\left(2y-1\right)-\left[2x^2\cdot\left(5y-3\right)-2x\left(x-1\right)\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-\left[10x^2y-6x^2-2x^2+2x\right]\)
\(=6x^2y-3x^2-10x^2y+6x^2+2x^2-2x\)
\(=-4x^2y+5x^2-2x\)
e) Ta có: \(4x\left(x^3-4x^2\right)+2x\left(2x^3-x^2+7x\right)\)
\(=4x^4-16x^3+4x^4-2x^3+14x^2\)
\(=8x^4-18x^3+14x^2\)
f) Ta có: \(25x-4\left(3x-1\right)+7x\left(5-2x^2\right)\)
\(=25x-12x+4+35x-14x^3\)
\(=-14x^3+48x+4\)
a, Thay B(x) = 0 nên (x + 1/2) . (x-3) = 0
nên x + 1/2 = 0 hoặc x-3 = 0
vậy x = -1/2 và x = 3
Đa thức B(x) có 2 nghiệm là x1=-1/2 và x2=3
b, Thay D(x) = 0 nên x2 - x = 0 => x.(x-1) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 1
Đa thức D(x) có 2 nghiệm là x1= 0 và x2 = 1
c, Thay E(x) = 0
nên x3 + 8 = 0 => x3 = -8 => x = -2
Vậy đa thức E(x) có 1 nghiệm là x = -2
d, Thay F(x) = 0 nên 2x - 5 + (x-17) = 0
=> 2x - 5 + x - 17 = 0
=> 3x -22 = 0
=> 3x = 22
x = 22/3
Vậy đa thức F(x) có 1 nghiệm là x = 22/3
e, Thay C(x) = 0 nên x2 - 9 = 0
x2 = 9 => x = 3 hoặc x = -3
Vậy đa thức C(x) có 2 nghiệm là x1= 3 và x2=-3
f, Thay A(x) = 0 nên x2 - 4x = 0
=> x.(x - 4) = 0
=> x = 0 và x = 4
Vậy đa thức A(x) có 2 nghiệm là x1=0 và x2 = 4
g, Thay H(x)= 0 nên (2x+4).(7-14x) = 0
Vậy 2x + 4 = 0 và 7-14x =0
=> x = -2 và x = 1/2
Vậy đa thức H(x) có 2 nghiệm là x1=-2 và x2 = 1/2
h, G(x) = 0 nên (3x-5) - (18-6x) = 0
=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0
=> 9x - 23 = 0
=> 9x = 23
x = 23/9
Vậy đa thức này có 1 nghiệm là x = 23/9
a) B(x) = \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)\)
B(x) = 0 <=> \(\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{2}=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\x=3\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của B(x) là -1/2 và 3
b) D(x) = \(x^2-x\)
D(x) = 0 <=> \(x^2-x=0\)
<=> \(x\left(x-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của D(x) là 0 và 1
c) E(x) = \(x^3+8\)
E(x) = 0 <=> x3 + 8 = 0
<=> x3 = -8
<=> x3 = -23
<=> x = 3
Vậy nghiệm của E(x) là 3
d) F(x) = 2x - 5 + ( x - 17 )
F(x) = 0 <=> 2x - 5 + ( x - 17 ) = 0
<=> 2x + x + ( -5 - 17 ) = 0
<=> 3x - 22 = 0
<=> 3x = 22
<=> x = 22/3
Vậy nghiệm của F(x) là 22/3
f) A(x) = x2 - 4x
A(x) = 0 <=> x2 - 4x = 0
<=> x( x - 4 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của A(x) là 0 và 4
g) H(x) = ( 2x + 4 )( 7 - 14x )
H(x) = 0 <=> ( 2x + 4 )( 7 - 14x )
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+4=0\\7-14x=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}2x=-4\\14x=7\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của H(x) là -2 và 1/2
h) G(x) = ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x )
G(x) = 0 <=> ( 3x - 5 ) - ( 18 - 6x ) = 0
<=> 3x - 5 - 18 + 6x = 0
<=> 3x - 23 = 0
<=> 3x = 23
<=> x = 23/3
Vậy nghiệm của G(x) là 23/3
a) \(f\left(x\right)=5x^3-7x^2+x+7+4x^5\)
\(f\left(-1\right)=5.\left(-1\right)^3-7.\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+7+4.\left(-1\right)^5\)
\(f\left(-1\right)=\left(-5\right)-7+\left(-1\right)+7+\left(-4\right)\)
\(f\left(-1\right)=-10\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=-10\)
\(g\left(x\right)=4x^5-3x^3-7x^2+2x+5\)
\(g\left(0\right)=4.0^5-3.0^3-7.0^2+2.0+5\)
\(g\left(0\right)=5\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=0\)
\(h\left(x\right)=x^2-4x-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-4.\left(-\frac{1}{2}\right)-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\left(-2\right)-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
\(\Rightarrow h\left(x\right)=-\frac{11}{4}\)
\(f\left(-1\right)=5\left(-1\right)^3-7\left(-1\right)^2+\left(-1\right)+7+4\left(-1\right)^5\)
\(f\left(-1\right)=-5-7-1+7-4\)
\(f\left(-1\right)=-10\)
\(g\left(0\right)=4.0^5-3.0^3-7.0^2+2.0+5\)
\(g\left(0\right)=0-0-0+0+5\)
\(g\left(0\right)=5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=\left(-\frac{1}{2}\right)^2-4\left(-\frac{1}{2}\right)-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}-\left(-2\right)-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{4}+2-5\)
\(h\left(-\frac{1}{2}\right)=-\frac{11}{4}\)
Làm tiếp nè :
2) / 2x + 4/ = 2x - 5
Do : / 2x + 4 / ≥ 0 ∀x
⇒ 2x - 5 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{5}{2}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( 2x + 4)2 = ( 2x - 5)2
⇔ ( 2x + 4)2 - ( 2x - 5)2 = 0
⇔ ( 2x + 4 - 2x + 5)( 2x + 4 + 2x - 5) = 0
⇔ 9( 4x - 1) = 0
⇔ x = \(\dfrac{1}{4}\) ( KTM)
Vậy , phương trình vô nghiệm .
3) / x + 3/ = 3x - 1
Do : / x + 3 / ≥ 0 ∀x
⇒ 3x - 1 ≥ 0
⇔ x ≥ \(\dfrac{1}{3}\)
Bình phương hai vế của phương trình , ta có :
( x + 3)2 = ( 3x - 1)2
⇔ ( x + 3)2 - ( 3x - 1)2 = 0
⇔ ( x + 3 - 3x + 1)( x + 3 + 3x - 1) = 0
⇔ ( 4 - 2x)( 4x + 2) = 0
⇔ x = 2 (TM) hoặc x = \(\dfrac{-1}{2}\) ( KTM)
KL......
4) / x - 4/ + 3x = 5
⇔ / x - 4/ = 5 - 3x
Do : / x - 4/ ≥ 0 ∀x
⇒ 5 - 3x ≥ 0
⇔ x ≤ \(\dfrac{-5}{3}\)
Bình phương cả hai vế của phương trình , ta có :
( x - 4)2 = ( 5 - 3x)2
⇔ ( x - 4)2 - ( 5 - 3x)2 = 0
⇔ ( x - 4 - 5 + 3x)( x - 4 + 5 - 3x) = 0
⇔ ( 4x - 9)( 1 - 2x) = 0
⇔ x = \(\dfrac{9}{4}\) ( KTM) hoặc x = \(\dfrac{1}{2}\) ( KTM)
KL......
Làm tương tự với các phần khác nha
1)\(\left|4x\right|=3x+12\)
\(\Leftrightarrow4.\left|x\right|=3x+12\\ \Leftrightarrow4.\left|x\right|-3x=12\)
\(TH1:4x-3x=12\left(x\ge0\right)\\\Leftrightarrow x=12\left(TM\right) \)
\(TH2:4.\left(-x\right)-3x=12\left(x< 0\right)\\ \Leftrightarrow-7x=12\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{12}{7}\left(TM\right)\)
Vậy tập nghiệm của PT: \(S=\left\{12;-\dfrac{12}{7}\right\}\)
\(=\frac{16}{5}.\frac{15}{16}-\left(\frac{3}{4}+\frac{2}{7}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)
\(=3-\left(\frac{21}{28}+\frac{8}{28}\right):\left(\frac{-29}{28}\right)\)
\(=3-\left(\frac{29}{28}\right).\left(\frac{-28}{29}\right)\)
\(=3-\left(-1\right)\)
\(=4\)
b) \(=\left(\frac{1}{4}+\frac{25}{2}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3}{8}-\frac{1}{12}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{4}{16}+\frac{200}{16}-\frac{5}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{3.3}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}\right)\right)\)
\(=\left(\frac{199}{16}\right):\left(12-\frac{7}{12}:\left(\frac{9}{24}-\frac{2}{24}\right)\right)\)
\(=\frac{199}{16}:\left(12-\frac{7}{12}.\frac{24}{7}\right)\)
\(=\frac{199}{16}:\left(12-2\right)\)
\(=\frac{199}{16}:10\)
\(=\frac{199}{160}\)
c) \(\left(\frac{-3}{5}+\frac{5}{11}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{-2}{5}+\frac{6}{5}\right):\frac{-3}{7}\)
\(\left(\frac{-33}{55}+\frac{25}{55}\right):\frac{-3}{7}+\left(\frac{4}{5}\right):\frac{-3}{7}\)
\(\left(\frac{-8}{55}\right).\frac{-7}{3}+\frac{4}{5}.\frac{-7}{3}\)
\(\frac{-7}{3}\left(\frac{-8}{55}+\frac{4}{5}\right)\)
\(\frac{-7}{3}.\frac{36}{55}=\frac{-84}{55}\)
|5x-3| - 3x = 7
*Nếu \(x\ge\frac{3}{5}\)
5x - 3 - 3x = 7
2x = 10
x = 5 ( tm)
*Nếu \(x< \frac{3}{5}\)
3 - 5x - 3x = 7
-8x = 4
x = \(-\frac{1}{2}\)( tm )
Làm hơi khó nhìn , thông cảm. Mệt rùi :)
|x - 3| + |x - 5| - 4x = -28
*Nếu x < 3
3 - x + 5 - x - 4x = -28
-6x = -36
x = 6 ( loại do ko tm khoảng đang xét )
* nếu 3 < x < 5
x - 3 + 5 - x - 4x = -28
-4x = -30
x= \(\frac{15}{2}\) ( loại do ko tm khaongr đang xét )
*Nếu x > 5
x - 3 + x - 5 - 4x = -28
-2x = -20
x = 10 ( tm)
Vậy x =10