![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
Nếu n chẵn thì n + 5 chia hết cho 2 => n.(n+5) chia hết cho 2
Nếu n lẻ thì n + 5 chẵn => n.(n+5) chia hết cho 2
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 396 : a dư 30 nên a > 30
Theo bài ra ta có :
396 chia a dư 30
=> ( 396 - 30 ) \(⋮\)a => 366 \(⋮\)a
Lại có : 473 chia a dư 23
=> ( 473 - 23 ) \(⋮\)a => 450 \(⋮\)a
Từ (1) và (2) => a \(\in\)ƯC( 366;450)
Ta có : 366 = 2 .3 . 61
450 = 2 . 32 . 52
Khi đó ƯCLN( 366;450 ) = 2 . 3 = 6
=> ƯC( 366;450 ) = Ư(6) = { 1 ;2 ; 3 ; 6 }
Vậy a \(\in\){1;2;3;6}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
Gọi d = (2n-1) ;(9n+4) ⇒ 2n-1 ; 9n+4 ⋮ d
⇒ 2 (9n+4) - 9(2n-1) = 18n+8 - 18n+9 = 17 ⋮ d
⇒d=1 hoặc d= 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ⋮ 17 thì ƯCLN(2n-1;9n+4) = 17
Nếu 1 trong 2 số 2n-1 ; 9n+4 ∅ ⋮ 17 thì ƯCLN (2n-1;9n+4) = 1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi UCLN là d
tớ chỉ làm cách biến đổi thôi:
n(n+1)/2=8.n(n+1)/2=4.[n(n+1)]=4(n2+n)=4n2+4n
và 2n+1=2.(2n+1)=4n+2=n(4n+2)=4n2+2n
bạn tự làm tiếp nhé đoạn cuối là 2d chia hết cho d
mà 2d+1 chia hết cho d nên 1 chia hết cho d