K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
A
1
30 tháng 7 2019
\(\text{a) Ta có:}xy=1\Rightarrow\hept{\begin{cases}2xy=2\\-2xy=-2\end{cases}}\)
\(\text{Ta lại có: }x^2+y^2=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2xy=2+2=4\\x^2+y^2-2xy=2-2=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)^2=4\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+y=\pm2\\x-y=0\end{cases}}}\)
\(\text{b) Ta có: }x+y=5\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+2xy+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+4+y^2=25\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=21\)
\(\text{b) Ta có: }x^2+y^2=21\)
\(\Rightarrow x^2-2xy+y^2=21-2xy\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=21-4\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2=17\)
\(\Rightarrow x-y=\pm\sqrt{17}\)
MH
1
MH
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 8 2021
a.
\(\Leftrightarrow x^2+3xy+\dfrac{9y^2}{4}=-\dfrac{3y^2}{4}+3y\)
\(\Leftrightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y=\left(x+\dfrac{3y}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow-\dfrac{3y^2}{4}+3y\ge0\)
\(\Rightarrow3-\dfrac{3}{4}\left(y-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow-2\le y-2\le2\)
\(\Rightarrow0\le y\le4\)
\(\Rightarrow y=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
Lần lượt thế vào pt ban đầu:
Với \(y=0\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
Với \(y=1\Rightarrow x^2+3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Với \(y=2\Rightarrow x^2+6x+6=0\) ko có nghiệm nguyên ((loại)
Với \(y=3\Rightarrow x^2+9x+18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Với \(y=4\Rightarrow x^2+12x+36=0\Rightarrow x=-6\)
b. Kiểm tra lại đề, đề bài đúng như thế này thì không giải được (có vô số nghiệm)
29 tháng 6 2015
a)
A=\(x^2+y^2=\left(x^2+2xy+y^2\right)-2xy=\left(x+y\right)^2-2xy=a^2-2b\)
\(B=x^3+y^3=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=a^3-3ab\)
\(C=x^5+y^5=\left(x^5+y^5+5x^4y+10x^3y^2+10x^2y^3+5xy^4\right)-5x^4y-10x^3y^2-10x^2y^3-5xy^4\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+2xy^2+2x^2y+y^3\right)=\left(x+y\right)^5-5xy\left(x^3+3xy^2+3x^2y+y^3-xy^2-x^2y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^5-5xy\left(\left(x+y\right)^3-xy\left(x+y\right)\right)=a^5-5b\left(a^3-ab\right)\)
HT
0
HS
3
20 tháng 10 2018
Ý 1 :
Ta có : \(\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=1^3-3\cdot5\cdot1=-14\)
Các ý kia tương tự
\(x+y=1\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=1\)
\(x^2+2xy+y^2=1\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+10=1\)
\(x^2+y^2=-9\)( vô lý)
Vậy không tìm được giá trị của \(x^2+y^2\)tại \(x+y=1;xy=5\)
Ta có : \(\left(x+y\right)^2=x^2+2xy+y^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy=x^2+y^2\)
Thay x+y = 1 và xy = 5 vào biểu thức ta có :
\(x^2+y^2=1^2-2\cdot5=1-10=-9\)
Đề sai