N
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2
DA
19 tháng 2 2020
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1; 3k+2
Nếu p = 3k+1 thì p = 7( vì 3.2+1 = 7 mà 7 cũng là số nguyên tố) khi đó p2020+1= 72020+1 = ( 74)505+1= (.....1)505+1 = (....1)+1 = (...2)
Mà chỉ có 1 số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên loại
Nếu p = 3k+2 thì p = 5 ( vì 3.1+2 =5 mà 5 cũng là số nguyên tố) khi đó p2020+1= 52020+1 = ( 52)1010+1= (.....5)505+1 = (....5)+1 = (...6) loại
Vậy...
Mk nghĩ là như này tại lúc học mk cũng trình bày như này sai j mong bn chỉnh hộ
19 tháng 2 2020
để lát nữa mình gọi cho chú gv toán ở trường của bố mình
22 tháng 12 2015
3) CM:p+1 chia hết cho 2
vì p lớn hơn 3 suy ra p là số lẻ và p+1 là số chẵn.
Vậy p+1 chia hết cho 2
CM:p+1 chia hết cho 3
Ta có:p x (p+1) x (p+2) chia hết cho 3(vì tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3)
Mà p và p+2 là số nguyên tố nên p và p+2 ko chia hết cho 3
Vậy p+1 chia hết cho 3
Mà ƯCLN(2,3) là 1
Vậy p+1 chia hết cho 2x3 là 6
Vậy p+1 chia hết cho 6 với mọi p lớn hơn 3 và p+2 cùng là số nguyên tố.
21 tháng 2 2022
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
21 tháng 2 2022
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
2 tháng 7 2023
TH1: p=3k+1
=>p+2=3k+3(loại)
=>p=3k+2 và p là số lẻ
p+1=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3
p là số lẻ
=>p+1 chia hết cho 2
=>p+1 chia hết cho 6
11 tháng 12 2016
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
26 tháng 3 2017
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2\(\left(k\inℕ^∗\right)\)
Với p=3k+1 thì p+2=3k+3 chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+2>3 do đó p+2 là hợp số (L)
Với p=3k+2 thì p+4=3k+6 chia hết cho 3
Mà p>3 nên p+4 >3 do đó p+4 là hợp số (L)
Vậy p,p+2,p+4 không đồng thời là số nguyên tố