Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[\left(x-y\right)^2+\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{7}{4}\ge\dfrac{7}{4}>0\right]\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2+12y+4\right)+\left(4z^2-4z+1\right)+14=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14=0\\ \Leftrightarrow x,y,z\in\varnothing\left[\left(x-1\right)^2+\left(3y+2\right)^2+\left(2z-1\right)^2+14\ge14>0\right]\)
\(c,\Leftrightarrow-\left(x^2-10xy+25y^2\right)-\left(y^2-20y+100\right)-50=0\\ \Leftrightarrow-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50=0\\ \Leftrightarrow x,y\in\varnothing\left[-\left(x-5y\right)^2-\left(y-10\right)^2-50\le-50< 0\right]\)
\(\dfrac{1}{\left|x-2y\right|}\) + |\(x\) + 2y| = 4
Hay \(\dfrac{1}{\left|x-2y\right|+\left|x+2y\right|}\) = 4 vậy em nhỉ
Mình tìm mãi mới đưuọc hai căp
(x,y)=(0,11); (11,0)
Mà không biết đề bắt tìm mấy cặp
\(x^2+2y^2-3xy+2x-4y+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3xy+\frac{9}{4}y^2\right)+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{4}y^2+y+1\right)+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y\right)^2+2\left(x-\frac{3}{2}y\right)+1-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1\right)^2-\left(\frac{1}{2}y+1\right)^2=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}y+1-\frac{1}{2}y-1\right)\left(x-\frac{3}{2}y+1+\frac{1}{2}y+1\right)=-3\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x-y+2\right)=-3\)
Đến đây tự làm ( Dễ )
Lời giải:
$2x^2+y^2+2xy-6x-2y=8$
$\Leftrightarrow (x^2+y^2+2xy)+x^2-6x-2y=8$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+x^2-4x=8$
$\Leftrightarrow (x+y)^2-2(x+y)+1+(x^2-4x+4)=13$
$\Leftrightarrow (x+y-1)^2+(x-2)^2=13$
$\Rightarrow (x-2)^2=13-(x+y-1)^2\leq 13$
Mà $(x-2)^2$ là scp với mọi $x$ nguyên nên $(x-2)^2\in\left\{0; 1; 4; 9\right\}$
Nếu $(x-2)^2=0\Rightarrow (x+y-1)^2=13-(x-2)^2=13$ (không là scp - loại)
Nếu $(x-2)^2=1\Rightarrow (x+y-1)^2=12$ (không là scp - loại)
Nếu $(x-2)^2=4\Rightarrow (x+y-1)^2=9$
$\Rightarrow x-2=\pm 2$ và $x+y-1=\pm 3$
TH1: $x-2=2; x+y-1=3\Rightarrow x=4; y=0$
TH2: $x-2=2; x+y-1=-3\Rightarrow x=4; y=-6$
TH3: $x-2=-2; x+y-1=3\Rightarrow x=0; y=4$
TH4: $x-2=-2; x+y-1=-3\Rightarrow x=0; y=-2$
Nếu $(x-2)^=9\Rightarrow (x+y-1)^2=4$ (bạn cũng làm tương tự trên)
