K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 10 2018

Do \(n^2+17\)là số chính phương nên

\(n^2+17=a^2\left(a\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow n^2-a^2=-17\)

\(\Rightarrow\left(n-a\right)\left(n+a\right)=1\cdot\left(-17\right)=\left(-17\right)\cdot1=\left(-1\right)\cdot17=17\cdot\left(-1\right)\)

14 tháng 2 2016

BÀI DẠNG NÀY TỪ HỒI LÊN LỚP 9 MK CHẢ GẶP BAO GIỜ CẢ BẠN CÓ BÀI DẠNG NÀY AK

14 tháng 9 2015

Có phải bài này là điều kiện đồng thời đúng không??

Ta nhận thấy n phải là số tự nhiên 

Giống như bài dưới ta cũng sử dụng tính chất của số chính phương 

Một số chính phương chia 4 chỉ dư 0 hoặc 1

Tự chứng minh.........

Với n>1 ta có 2n chia hết cho 4 mà 15 chia 4 dư 3 nên 2n+15 chia 4 dư 3 không là số chính phương

Vậy n=0 hoăc n=1 ta thấy n=0 thỏa mãn cả hai cái

Vậy n=0 để ......

 

23 tháng 1 2020

Ta có : 4x3 + 14x2 + 9x - 6 = ( x + 2 ) ( 4x2 + 6x - 3 )

Chứng minh x+2 và 4x2 + 6x - 3 nguyên tố cùng nhau nên để 4x3 + 14x2 + 9x - 6 là số chính phương 

thì x + 2 và 4x2 + 6x -3 là số chính phương

đặt x + 2 = a2 ; 4x2 + 6x -3 = b2

\(\Rightarrow x=a^2-2\)  

Thay vào ta có : 4 ( a2 - 2 )2 + 6 ( a2 - 2 ) - 3 = b2 hay 4a4 - 10a2 + 1= b2

\(\Rightarrow16a^4-40a^2+4=4b^2\Rightarrow\left(4a^2-2b-5\right)\left(4a^2+2b-5\right)=21\)

Mà 0 < 4a2 - 2b - 5 < 4a2 + 2b - 5

..... tìm được x = 2