![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A<1/1*2+1/2*3+...+1/2021*2022
=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/2021-1/2022<1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a là hợp số vì 2^ số nào cũng bằng số chăn mà số chăn duy nhất trong hợp số là 2 nên ở đây +1 thì là hợp số
b là hợp số vì 10^123 thì có 123 số 0 mà 0 nhân số nào chẳng bằng 0 nên số đó là hợp số
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(x+1)+(x+3)+(x+5)+....+(x+99)=0
=> (x+x+x...+x) + (1+3+5+...+99) = 0
=> 50x + 2500 = 0
=> 50x = -2500
=> x = -50
Vậy x = -50
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(\dfrac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}\)
\(=\dfrac{101+\left(100+1\right)\cdot50}{101-\left[100-99+98-97+...+2-1\right]}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-1\cdot50}\)
\(=\dfrac{101\cdot51}{101-50}=101\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{100^2}-1\right)\)
Bài này mình làm bài KT ở lớp rồi bạn ạ,ko thể tính được mà so sánh với -1/2
\(A=-\left(\frac{3\cdot8\cdot15}{4\cdot9\cdot16}....\frac{9999}{10000}\right)\)Vì A có 99 số hạng (số lẻ)
\(A=-\left(\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4}...\frac{99\cdot101}{100\cdot100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{3\cdot2\cdot4\cdot3}{2\cdot3\cdot3\cdot4}...\frac{99}{100}\right)\cdot\frac{101}{100}\right)\)
\(A=-\left(\frac{1}{2}\cdot\frac{101}{100}\right)< \left(-\frac{1}{2}\cdot\frac{100}{100}\right)\Leftrightarrow-\frac{101}{200}< \frac{-100}{200}=-\frac{1}{2}\)
\(\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{99^2}-1\right)\)
\(=-\frac{3}{2^2}.\frac{-8}{3^2}...\frac{-9999}{100^2}\)
\(=\frac{-\left(3.8...9999\right)}{\left(2.3.4...100\right)^2}=\frac{-\left(1.3.2.4....99.101\right)}{\left(2.3.4...100\right)^2}\)
\(=\frac{-\left[\left(1.2.3..99\right).\left(3.4.5...101\right)\right]}{\left(2.3..4...100\right).\left(2.3.4...100\right)}=\frac{-101}{100.2}=\frac{-101}{200}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt:A= 1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100+1/2^101
2A=1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100
2A-A=(1+1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100)-(1/2+1/2^2+1/2^3+.....+1/2^100+1/2^101)
A=1-1/2^101