LN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 10 2022
a: \(=n^3+2n^2-3n^2-6n+n+2-n^3+2\)
\(=-n^2+5n\)
Cái này nếu n=1 thì ko thỏa mãn nha bạn
b: \(=6n^2+30n+n+5-6n^2+30n-10n+50\)
\(=49n+55\)
Nếu n là số lẻ thì 49n+55 chia hết cho 2
Còn nếu n là số chẵn thì 49n+55 ko chia hết cho 2 nha bạn
27 tháng 6 2017
a, Ta có: \(\left(n^2+3n-1\right)\left(n+2\right)-n^3+2\)
\(=n^3+3n^2-n+2n^2+6n-2-n^3+2\)
\(=5n^2+5n=5\left(n^2+n\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b, \(\left(6n+1\right)\left(n+5\right)-\left(3n+5\right)\left(2n-1\right)\)
\(=6n^2+31n+5-6n^2-7n+5\)
\(=24n+10=2\left(12n+5\right)⋮2\)
\(\Rightarrowđpcm\)
C
7 tháng 8 2017
Ta có:\(n^4+3n^3-n^2-3n=n^3.\left(n+3\right)-n.\left(n+3\right)=\left(n+3\right).\left(n^3-n\right)=\left(n+3\right).n.\left(n^2-1\right)=n.\left(n-1\right).\left(n+1\right).\left(n+3\right)⋮6\)b)Ta có:\(\left(2n-1\right)^3-2n+1=\left(2n-1\right).\left(\left(2n-1\right)^2-1\right)=\left(2n-1\right).\left(2n-1-1\right).\left(2n-1+1\right)=2n.\left(2n-1\right).\left(2n-2\right)⋮24\)
8 tháng 10 2019
a) \(\left(n+3\right)^2-\left(n-1\right)^2\)
\(=\left(n+3+n-1\right)\left(n+3-n+1\right)\)
\(=\left(2n+2\right)4\)
\(=2\left(n+1\right).4\)
\(=8\left(n+1\right)⋮8\)
=> đpcm
15 tháng 6 2016
\(n^3+n^2+2n^2+2n\)
\(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3. Mà 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên tích chia hết cho 6.
15 tháng 6 2016
c) \(n^2+14n+49-n^2+10n-25\)
\(=24n+24=24\left(N+1\right)\) CHIA HẾT CHO 24
7 tháng 10 2022
1: Vì 7 là số nguyên tố nên \(n^7-n⋮7\)
2: \(A=n^3+11n\)
\(=n^3-n+12n\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)+12n⋮6\)
3: \(=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
9 tháng 10 2016
1, a, = (3x+15-x+7 )( 3x+15+x-7)
= ( 2x +22)( 4x+8)
=8( x+11)( x+2)
b, = ( 5x-5y-4x - 4y)(5x-5y+4x+4y)
=(x-9y)(x-y)
2.a,ta có : (n+6)2- (n-6)2 = (n+6-n+6)( n+6+n-6) = 12.2n=24n chia hết cho 24 ( vì 24 chia hết cho 24) (ĐPCM)
b,
Ta có: n^3+3.n^2-n-3=n^2.(n+3) -(n+3)=(n+3).(n-1).(n+1).
-Do n là số lẻ nên đặt n=2k+1.(k thuộc N).
=> n^3+3.n^2-n-3= (2k+4).2k.(2k+2)= 8.k.(k+1).(k+2).
-Do k(k+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1) chia hết cho 2 và k(k+1)(k+2) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên k(k+1)(k+2) chia hết cho 3.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16 và chia hết cho 3. Mà (16,3)=1.
=> 8k(k+1)(k+2) chia hết cho 16.3.
=> n^3+3.n^2-n-3 chia hết cho 48 với mọi n là số tự nhiên lẻ (đpcm).
HV
16 tháng 11 2017
a)
n3+3n2+2n
= n3+ n2+2n2+2n
= n2(n+1) +2n(n+1)
= ( n+1)n(n+2)
Có n(n+1)(n+2) chia hết cho 6 vì là tích của 3 số nguyên liên tiếp
b)
(n2+n-1)2-1
= (n2+n-1-1)(n2+n-1+1)
= (n2+n-2)(n2+n)
= [ (n2-n) + (2n-2)] n (n+1)
= [ n(n-1) + 2(n-1)] n (n+1)
= n(n-1)(n+1)(n+2)
Có n(n-1)(n+1) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6
mà n(n-1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 và(n+1)(n+2) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4
\(\Rightarrow\) n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 24
16 tháng 11 2017
a) n3+3n2+2n
=n(n2+3n+2)
=n(n2+2n+n+2)
=n[(n2+2n)+(n+2)]
=n[n(n+2)+(n+2)]
=n(n+2)(n+1) ⋮6 (3 số nguyên liên tiến nhân với nhau ⋮6) (đpcm)
9 tháng 7 2022
a: \(=24x^{2m-1+3-2m}y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}y^{3n-7+6-3n}\cdot x^{3-2m}+8x^{3-2m+2m}\cdot y^{6-3n+3m}-24x^{3-2m}y^{6-2n+2}\)
\(=24x^2y^{6-3m}-\dfrac{24}{7}x^{3-2m}\cdot y^{-1}+8x^3y^{-3n+3m+6}-24x^{3-2m}y^{-2n+8}\)
b: \(=2x^{2n+1-2n}-6x^{2n+2-2n}+3x^{2n-1+1-2n}-9x^{2n-1+2-2n}\)
\(=2x-6x^2+3-9x\)
\(=-6x^2-7x+3\)
Bạn có muốn biết nơi nào bạn sẽ vừa HỌC vừa CHƠI vừa KIẾM TIỀN được không?
BÀI TẬP KHÓ?
CÓ ALFAZI
Năm học mới rồi, các bạn bè có anh chị hỗ trợ bài tập, hướng dẫn học tập, cuối năm đạt kết quả tốt? ✅Bạn không có ai để làm điều đó
Truy cập: https://alfazi.edu.vn để trao đổi bài tập, chia sẻ tài liệu và tham gia hoạt động bổ ích cho học sinh, sinh viên nhé!
Đặc biệt, khi bạn tham gia giải đáp bài tập, bạn sẽ nhận được “phụ cấp” siêu khủng từ Web!
Một web học tập rất thân thiện, môi trường học tập cực tốt, Các bạn đừng bỏ phí cơ hội này nhé!
Web rất hân hạnh được đón tiếp những tài năng tương lai của đất nước!
❤️❤️😘😘😘Love you💋💋
TRUY CẬP HTTPS://ALFAZI.EDU.VN ĐỂ NHẬN 20.000 SAU KHI ĐĂNG KÍ!
Thêm điều kiện \(n\in N\)
\(a,n^3+3n^2+2n=n\left(n^2+3n+2\right)=n\left(n^2+2n+n+2\right)=n\left[n\left(n+2\right)+n+2\right]\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 3 số liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3 nên chia hết cho 6
\(b,\left(n^2+n-1\right)^2-1=\left(n^2+n-1-1\right)\left(n^2+n-1+1\right)\)
\(=\left(n^2+n-2\right)\left(n^2+n\right)=\left(n^2+2n-n-2\right)n\left(n+1\right)\)
\(=\left[n\left(n+2\right)-\left(n+2\right)\right]n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\) là tích của 4 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2,1 số chia hết cho 4 và chia hết cho 3
hay \(\left(n^2+n-1\right)^2-1\) chia hết cho 8 và 3 nên chia hết cho 24