K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2019

#)Giải :

a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

13 tháng 10 2021

Giả sử \(2n=a^2+b^2\)(a,b∈N).

⇒ \(n=\dfrac{a^2+b^2}{2}=\left(\dfrac{a+b}{2}\right)^2+\left(\dfrac{a-b}{2}\right)^2\)

Vì \(a^2+b^2\) là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ.

⇒ \(\dfrac{a+b}{2}\)  và \(\dfrac{a-b}{2}\) đều là số nguyên

31 tháng 8 2016

Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Chứng minh a = b = c

31 tháng 8 2016

Cho (a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2). Chứng minh a = b = c

4 tháng 8 2017

a) Gọi n = a^2 + b^2

Suy ra 2n = 2a^2 +2b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 -2ab +b^2 

                                       = (a + b)^2 + (a-b)^2

b)  Mình chưa suy nghĩ ra

c) n^2 = (a^2 +b^2 )^2 = a^4 +2a^2.b^2 + b^4 = a^4 - 2a^2.b^2 + b^4 +4a^2.b^2

                                                                          = (a^2 - b^2)^2 + (2.a.b)^2

d)m.n = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2.c^2 + a^2.d^2 + b^2.c^2 + b^2.d^2

                                                  = (a^2.c^2 + 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.d^2) + (a^2.d^2 - 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.c^2)

                                                  = (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2

5 tháng 10 2017

Chọn câu A  vì có 16 lp hc, vậy 16 đv điều tra. ứng vs mỗi đv đk điều tra sẽ có 1 giá trị, dó đó sẽ có 16 giá trị của dấu hiệu.

k cho mk nha mk tl đầu tiên và đúng lém ai ik quá thấy đúng k nốt cho mk nha mk c ơn

30 tháng 8 2016

còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)

mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa 

30 tháng 8 2016

lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.

câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:

\(a=x^2+y^2\)

\(b=n^2+m^2\)

=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)

bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2