Câu hỏi của Crackinh

Question

Cho số thực $x\ge0$.Hãy so sánh $\sqrt{x}$ với $x$

Thanh Ngân · Accepted Answer

$\sqrt{x}< x$vì $\left(\sqrt{x}\right)^2=x$với $\forall$$x\ge0$học tốtCâu trả lời: $\sqrt{x}< x$vì $\left(\sqrt{x}\right)^2=x$với $\forall$$x\ge0$học tốt

Lê Ng Hải Anh · Answer

Vì: $x\ge0$ nên $\sqrt{x}\ge0$+) $\sqrt{x}=x\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=1\end{cases}}$+) $\sqrt{x}< x\Leftrightarrow x< x^2\Leftrightarrow x-x^2< 0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)< 0\Leftrightarrow x>1$+) $\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\Leftrightarrow x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)>0\Leftrightarrow0< x< 1$Vậy: Nếu $x=0$ thì $x=1$ hoặc $\sqrt{x}=x$ Nếu $x>1$ thì $\sqrt{x}< x$ Nếu $0< x< 1$ thì $\sqrt{x}>x$=.= hok tốt!!Câu trả lời: Vì: $x\ge0$ nên $\sqrt{x}\ge0$+) $\sqrt{x}=x\Leftrightarrow x=x^2\Leftrightarrow x-x^2=0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\x=1\end{cases}}$+) $\sqrt{x}< x\Leftrightarrow x< x^2\Leftrightarrow x-x^2< 0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)< 0\Leftrightarrow x>1$+) $\sqrt{x}>x\Leftrightarrow x>x^2\Leftrightarrow x-x^2>0\Leftrightarrow x\left(1-x\right)>0\Leftrightarrow0< x< 1$Vậy: Nếu $x=0$ thì $x=1$ hoặc $\sqrt{x}=x$ Nếu $x>1$ thì $\sqrt{x}< x$ Nếu $0< x< 1$ thì $\sqrt{x}>x$=.= hok tốt!!

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP