DT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
0
TL
2
VA
7 tháng 7 2016
Đặt \(A=1+2+2^2+....+2^{99}+2^{100}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}+2^{101}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+....+2^{100}+2^{101}\right)\) \(-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
Ủng hộ mk nha!!!
7 tháng 7 2016
Tổng A có 100 số hạng .
Nhóm 2 số hạng vào 1 nhóm thì vừa hết . Ta có :
A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + .....+ (2^99 + 2^100)
A = (2 + 2^2) + 2^2(2 + 2^2) + ......2^98(2 + 2^2)
A = 6 + 2^2 . 6 + .....+ 2^98 . 6
A = 6(1 + 2^2 + ....+ 2^98)
KN
5 tháng 11 2019
\(G=\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{100}{3^{100}}\)
\(3G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3G-G=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)\(-\frac{1}{3}-\frac{2}{3^2}-\frac{3}{3^3}-...-\frac{100}{3^{100}}\)
\(2G=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(M=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3M-M=3+1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{98}}\)\(-1-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-...-\frac{1}{3^{99}}\)
\(2M=3-\frac{1}{3^{99}}\Leftrightarrow M=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}\)
\(\Rightarrow2G=\frac{3}{2}-\frac{1}{3^{99}.2}-\frac{100}{3^{100}}\)
\(\Rightarrow G=\frac{3}{4}-\frac{1}{3^{99}.2^2}-\frac{100}{3^{100}.2}\)
NT
0
VT
1
NT
1
25 tháng 6 2018
A = 1 + \(\frac{1}{2}\left(1+2\right)\)+ \(\frac{1}{3}\left(1+2+3\right)\)+ .... + \(\frac{1}{100}\left(1+2+3+...+100\right)\)
A = \(1+\frac{1}{2}\cdot\frac{2.3}{2}+\frac{1}{3}\cdot\frac{3.4}{2}+...+\frac{1}{100}\cdot\frac{100.101}{2}\)
A = \(\frac{2}{2}+\frac{3}{2}+\frac{4}{2}+...+\frac{101}{2}\)
A = \(\frac{2+3+4+...+101}{2}\)
A = \(\frac{\left(101+2\right).100}{2}\div2\)
A = \(5150\div2=2575\)
http://123link.pw/EBI2
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)
\(2A=3^{101}-3\)
\(A=\frac{3^{101}-3}{2}\)
Học tốt~