K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8:

a: M(x)=x^4+2x^2+1

N(x)=x^4+2x^2-3x-14

P(x)=M(x)-N(x)=3x+15

P(x)=0

=>3x+15=0

=>x=-5

b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0

=>M(x) vô nghiệm

12 tháng 3 2022

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

12 tháng 3 2022

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

`a)`

`A(x) = \(3(x^2+2-4x)-2x(x-2)+17\)

`= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17`

`= x^2 - 8x + 23`

Hệ số cao nhất: `1`

Hệ số tự do: `23`

`B(x) = \(3x^2-7x+3-3(x^2-2x+4)\)

`=3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12`

`= -x - 9`

Hệ số cao nhất: `-1`

Hệ số tự do: `-9`

`b)`

`N(x) - B(x) = A(x)`

`=> N(x) = A(x) + B(x)`

`=> N(x) = (x^2 - 8x + 23)+(-x-9)`

`= x^2 - 8x + 23 - x - 9`

`= x^2 - 9x + 14`

 

`A(x) - M(x) = B(x)`

`=> M(x) = A(x) - B(x)`

`=> M(x) = (x^2 - 8x + 23) - (-x - 9)`

`= x^2 - 8x + 23 + x+9`

`= x^2 - 7x +32`

14 tháng 8 2023

a)A(x) = 3(x^2 + 2 - 4x) - 2x(x - 2) + 17

           = 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17

           = x^2 - 2x + 23

b)B(x) = 3x^2 - 7x + 3 - 3(x^2 - 2x + 4)

           = 3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12

           = -x + -9

A(x) = x^2 - 2x + 23

B(x) = -x - 9

Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 1, hệ số tự do của A(x) là 23.

Hệ số cao nhất của đa thức B(x) là -1, hệ số tự do của B(x) là -9.

b)

N(x) - B(x) = A(x)

N(x) - (-x - 9) = x^2 - 2x + 23

N(x) + x + 9 = x^2 - 2x + 23

N(x) = x^2 - 3x + 14

Vậy, N(x) = x^2 - 3x + 14.

A(x) - M(x) = B(x)

x^2 - 2x + 23 - M(x) = -x - 9

x^2 - 2x + x + 9 + 23 = M(x)

x^2 - x + 32 = M(x)

Vậy, M(x) = x^2 - x + 32.

 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 1:
1. 

$6x^3-2x^2=0$

$2x^2(3x-1)=0$

$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$

$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức

2.

$|3x+7|\geq 0$

$|2x^2-2|\geq 0$

Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$

$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý) 

Vậy đa thức vô nghiệm.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 4 2022

Bài 2:

1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$

Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$

Do đó đa thức vô nghiệm

2.

$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$

$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$

Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$

Do đó đa thức không có nghiệm.

13 tháng 4 2022

cho B(x) = 0

\(=>-5x+30=0\Rightarrow-5x=-30\Rightarrow x=6\)

cho E(x) = 0

\(=>x^2-81=0\Rightarrow x^2=81=>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)

cho C(x) = 0

\(=>2x+\dfrac{1}{3}=0=>2x=-\dfrac{1}{3}=>x=-\dfrac{1}{6}\)

13 tháng 4 2022

bạn tham khảo hai câu này  nha vì mình ko biết là mấy câu còn lại

B(x)=-5x+30

cho B(x)=0

=> -5x+30=0

-5x=-30

x=-30:(-5)

x=-6

* Vậy nghiệm của đa thức B(x) là -6.

C(x)=2x+1/3

cho C(x)=0

=>2x+1/3=0

2x=-1/3

x=-1/3:2

x=-1/6

vậy nghiệm của đa thức C(x) là -1/6.

Bài 4: Cho các đa thức: A(x) = 4x3 + x2 – 2x – 3                                      B(x) = -3x4 + 2x -                  C(x) = - 3x4 - x2 - 4x3 a/ Tính A(x) + B(x) b/ Tìm nghiệm của H(x) = C(x)+ A(x) – B(x) Dạng 3: Hình học Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A ; AB = 5 cm; BC = 8 cm ; đường cao AH; BD là đường trung tuyến; G là trọng tâm tam giác  a/ Tính AH và BG b/ Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC , đường thẳng này cắt BD tại E....
Đọc tiếp

Bài 4: Cho các đa thức: A(x) = 4x3 + x2 – 2x – 3

                                     B(x) = -3x4 + 2x -        

         C(x) = - 3x4 - x2 - 4x3

a/ Tính A(x) + B(x)

b/ Tìm nghiệm của H(x) = C(x)+ A(x) – B(x)

Dạng 3: Hình học

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A ; AB = 5 cm; BC = 8 cm ; đường cao AH; BD là đường trung tuyến; G là trọng tâm tam giác 

a/ Tính AH và BG

b/ Qua C kẻ đường thẳng d vuông góc với BC , đường thẳng này cắt BD tại E. Chứng minh AG = CE

c/ Chứng minh EA song song với CG

Bài 2: Cho ABC cân tại A; AM là đường trung tuyến; BI là đường cao. AM cắt BI tại H, CH cắt AB tại D. 

a/ Chứng minh CD AB 

b/ c/m BD = CI 

c/ c/m DI // BC

d/ Tia phân giác của góc ACH cắt AH tại O. Tính số đo góc ADO

Bài 3: Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BK. Kẻ KI vuông góc với BC (IBC)

a/ Chứng minh  ABK = IBK

b/ Kẻ đường cao AH của ABC . C/m AI là tia phân giác của góc HAC

c/ Gọi F là giao điểm của AH và BK. C/m AFK cân và AF<KC

d/ Lấy M thuộc tia AH sao cho AM = AC.  C/m IMIF

MỘT SỐ BÀI NÂNG CAO:

Bài 1: Tính giá trị của đa thức sau biết x+y-2 =0

                    M= x3 +x2y – 2x2 – xy – y2 + 3y +x – 1 

Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:

                    (x2 – 9)2 +    + 10

Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức        A = 

Bài 4:Chứng tỏ rằng đa thức H(x) = 2x2 + 6x + 10 không có nghiệm.

HELP ;-;

0
Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) = 4x4 - 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) = x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4a. Tính P(x) + Q(x);b. Tính P(x) - Q(x).Bài 2. cho đa thức: M(x) = x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) = 2x3 - x - 6a. Tính M(2) b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M(x) + N(x); A(x), tính B(x) = M(x) - N(x)c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:a. 2x - 8                    b. 2x + 7                     c. 4 - x2                   d. 4x2 - 9 e. 2x2 - 6           ...
Đọc tiếp

Bài 1 . cho hai đa thức: P(x) = 4x- 2x3 - 7x2 + 2x + 1/3 và Q(x) = x4 + 3x3 - 6x2 - x - 1/4

a. Tính P(x) + Q(x);

b. Tính P(x) - Q(x).

Bài 2. cho đa thức: M(x) = x2 - 2x3 + x + 5 và N(x) = 2x3 - x - 6

a. Tính M(2) 

b. Tìm đa thức A(x) sao cho A(x) = M(x) + N(x); A(x), tính B(x) = M(x) - N(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức A(x)

Bài 3. Tìm nghiệm của các đa thức sau:

a. 2x - 8                    b. 2x + 7                     c. 4 - x2                   d. 4x2 - 9 

e. 2x- 6                   f. x(x - 1)                    g. x + 2x                  h. x( x + 2 )

Bài 4. cho hai đa thức: f(x) = 2x+ 3x- x + 1 - x2 - x4 - 6x3

                                     g(x) = 10x3 + 3 - x4 - 4x3 + 4x - 2x2

a. Thu gọn đa thức: f(x), g(x) và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b. Tính h(x) = f(x) + g(x); K(x) = f(x) - g(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức h(x)

Bài 5. Tìm nghiệm của các đa thức:

a. 9 - 3x                b. -3x + 4                 c. x- 9                   d. 9x- 4

e. x2 - 2                f. x( x - 2 )                g. x2 - 2x                  h. x(x2 + 1 )

1

Tách ra, dài quá mn đọc là mất hứng làm đó.

1: P(x)=M(x)+N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5

=2x^2-8

2: P(x)=0

=>x^2-4=0

=>x=2 hoặc x=-2

3: Q(x)=M(x)-N(x)

=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5

=-4x^3+8x+2