Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi (OMD) cắt (O) tại S khác D. Ta có OD = OS, suy ra (OD và (OS của đường tròn (OMD) bằng nhau
Hay ^OMD = ^OMS. Lại có ^MCO = 1800 - ^OCD = 1800 - ^ODC = ^MSO. Do đó ^MOC = ^MOS
Suy ra \(\Delta\)MCO = \(\Delta\)MSO (g.c.g). Vậy S đối xứng với C qua AB, mà C và AB đều cố định nên S cố định
Khi đó (OMD) luôn đi qua 2 điểm cố định là S và O (đpcm).
gọi K là điểm đối xứng với C qua AB; C cố định nên K cũng cố định
ta sẽ chứng minh K thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác OMD hay tứ giác OMDK là tứ giác nội tiếp đường tròn
K đối xứng với C qua AB => gócKOD= gócDOC = 2 gócCBA = gócCBK
mà tứ giác BCMN nội tiếp nên gócCBK= góc CMK=gócDMK
vậy góc KOD= gócDMK => tứ giác DOMK nội tiếp đường tròn hay đường tròn ngoại tiếp tam giác OMD luôn đi qua O và K là 2 điểm cố định
