Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài hay vậy!
Từ các giả thiết về số chẵn suy ra \(b,d,f,h\) là các chữ số chẵn còn \(a,c,e,g,i\)là các chữ số lẻ.
Do \(\overline{abcde}\) chia hết cho 5 nên \(e=5\).
Từ các giả thiết về chia hết cho 3, 6, 9 suy ra \(\overline{abc},\overline{def},\overline{ghi}\) đều chia hết cho 3.
Nhận xét: Do \(\overline{cd}\) chia hết cho 4 mà \(c\) lẻ nên (bằng kiểm tra) suy ra \(d=2\) hoặc \(d=6.\)
Trường hợp 1: \(d=2\). Khi đó \(\overline{def}=\overline{25f}\) chia hết cho 3 nên \(f=8\).
\(\overline{fgh}=\overline{8gh}\) chia hết cho 8 nên \(\overline{gh}=16\). Nhưng khi đó \(\overline{ghi}=\overline{16i}\) chia hết cho 3 thì vô lí.
Trường hợp 2: \(d=6\). Khi đó \(\overline{def}=\overline{65f}\) chia hết cho 3 nên \(f=4\).
\(\overline{fgh}=\overline{4gh}\) chia hết cho 8 nên \(\overline{gh}=32\) hoặc \(\overline{gh}=72\).
Nếu \(\overline{gh}=32\) thì do \(\overline{ghi}\) chia hết cho 3 suy ra vô lí.
Do đó \(\overline{gh}=72\) nên \(\overline{ghi}=729\).
Ta đã có \(\overline{abcdefghi}=\overline{abc654729}\). Còn lại các chữ số \(1,3,8\).
Lưu ý \(b\) chẵn.
Nếu \(\overline{abc}=183\) thì \(1836547\) không chia hết cho 7 (vô lí).
Còn \(\overline{abc}=381\) thì \(3816547\) chia hết cho 7.
Đáp số là \(381654729\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài toán này là 'Bài toán 108' thuộc chuyên mục 'Toán vui hàng tuần' mà !
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số đó là abba (vì khi đọc xuôi hay đọc ngược thì giá trị của số đó sẽ không thay đổi)
abba chia hết cho 15
Suy ra a E { 0;5 } , ta sẽ loại 0 vì abba không thõa mãn là số có 4 chữ số
vậy chỉ còn a = 5, ta phải tìm b
Như đã biết: nếu một số chia hết cho 15 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 và 5
ta đã thỏa mãn được điều kiện abba chia hết cho 5 vì abba có tận cùng bằng 5
một số nếu chia hết cho 3 sẽ có tổng các chữ số là 3;6;9;12;15;..... Ta sẽ có 3 < a + b + b + a < 28 ( vì thay b là số lớn nhất có một chữ số là 9 ta được a + b + b + a = 5 + 9 + 9 + 5 = 28 mà chia hết cho 3 thì tổng phải 27 nên a + b + b + a < 28 )
a + b + b + a E Ư(3) < 28 { 3;6;9;12;15;18;21;24;27}
a + b + b + a không thuộc {3;6;9} vì chúng < 10
Ta còn: a + b + b + a E Ư(3) { 12;15;18;21;24;27}
(1)+ Nếu a + b + b + a = 12 thì a = 5 và b = 1 ( khúc sau này thì bạn tự tính nhá mình buồn ngủ quá!!! ) ( CHỌN )
(2)+ Nếu a + b + b + a = 15 thì a = 5 và b = 2.5 ( LOẠI )
(3)+ Nếu a + b + b + a = 18 thì a = 5 và b = 4 ( CHỌN )
(4)+ Nếu a + b + b + a = 21 thì a = 5 và b = 5,5 ( LOẠI )
(5)+ Nếu a + b + b + a = 24 thì a = 5 và b = 7 ( CHỌN )
(6)+ Nếu a + b + b + a = 27 thì a = 5 và b = 8,5 ( LOẠI )
\(\Rightarrow\) abba E { (1);(3);(5) }
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là ABC ( A>0 , A,B,C<10 )
Theo đề bài , ta có : ABC=11.(A+B+C)
A.100+B.10+C.1=11.A+11.B+11.C
A.89=B+C.10
Ta thấy B+C.10\(\le\)99 => A.89 \(\le\)99
=> A=1 vì nếu A bằng 2 thì 2.89 = 178 vậy A chỉ bằng 1 . Khi A=1 ta có :
B+C.10=89
Ta thấy C chỉ bằng 8 nếu C bằng 7 thì B sẽ là số có 2 chữ số . Vậy C=8
Khi C=8 ta có :
B+8.10=89
B+80=89
B=9
=> Ta có số 198
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) số nhỏ nhất có tám chữ số khác nhau 12345678 chia cho 1111 được thưong nguyên là 11112.
Quy trình: X=X+1:1111X, CALC X? 11112, ==... Đến khi X=X+1=11115 ta được kết quả so nhỏ nhất cần tìm là 12348765.
b) số lon nhất có tám chữ số khác nhau 87654321 chia cho 1111 được thưong nguyên là 78896.
Quy trình: X=X-1:1111X, CALC X? 78897, ==... Đến khi X=X+1=78894 ta được kết quả so lon nhất cần tìm là 12348765.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05 c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105 vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
a bằng số dư của phép chia N cho 2
=>a=1
=>abcd có dạng 1bcd
e thuộc số dư của phép N cho 6
=>e thuộc 0.1.2.3.4.5 mà d bằng số dư của phép chia N cho 5
=> d,e thuộc 00.11.22.33.44.05
c bằng số dư của phép chia N cho 4
=>c,d,e thuộc 000.311.222.133.044.105
=> a,b,c,d,e có dạng là 1b000,1b311,1,222,1b333,1b044,1b105
vì b bằng số dư của phép chia N cho 3
=>a+c+d+e chia hết cho 3
=> chọn được số 1b311.1b044
Ta được các số là : 10311.11311.12311.10044.11044.12044
Ai mướn mày trả lời hả Đức
+) bcd chia hết cho 5 => d = 0 hoặc d = 5
Mà d thuộc {1; 2; 3; 4; 5} => d = 5
+) abc chia hết cho 4 => bc chia hết cho 4 => bc thuộc {12; 24; 32; 52}
Mà d = 5 => bc ≠ 52 => bc thuộc {12; 24; 32} => b thuộc {1; 2; 3} và c thuộc {2; 4}
+) cde chia hết cho 3 => c + d + e chia hết cho 3
=> c + e + 5 chia hết cho 3
Vì 5 chia 3 dư 2 => c + e chia 3 dư 1
+) Có 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15 chia hết cho 3
=> a + b + c + d + e chia hết cho 3
Vì c + d + e chia hết cho 3
=> a + b chia hết cho 3
+ TH1: b = 1 => c = 2
Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5
Mà d = 5 => loại
+ TH2: b = 2 => c = 4
Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 3
Vì d = 5 => a = 1
+ TH3: b = 3 => c = 2
Vì c + e chia 3 dư 1 => e = 5
Mà d = 5 => loại
Vậy, a = 1
(Tớ làm bài này không nháp nên hơi lộn xộn, nếu thừa chỗ nào cậu bỏ đi hộ tớ nhé
Học tốt <3)
câu này ở toán 375 mà