Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số phải tìm là abcd = n²
=> số viết theo thứ tự ngược lại là dcba = m² với m,n là các số tự nhiên và m>n
Do abcd và dcba đều ≤ 9999 và ≥ 1000 nên:
1000 ≤ m², n² ≤ 9999 => 32 ≤ m,n ≤ 99 (vì m,n € N)
abcd và dcba đều chính phương nên: a,d € {1,4,6,9} (các số cp tận cùng chỉ có thể là 1,4,6 hoặc 9) và a<d (♣)
Do dcba chia hết cho abcd nên: m² chia hết cho n² hay m chia hết cho n.
Đặt m = k.n với k € N và k ≥ 2: dcba = k². abcd
Ta có:
m = k.n ≤ 99
32 ≤ n
=> 32.k.n ≤ 99n => k ≤ 99/32 => k≤ 3
Như vậy: k = 2 hoặc 3
+Nếu k = 2 thì: dcba = 4.abcd (♥)
Theo (♣) a € {1,4,6,9}: nếu a=4 thì: dcb4 = 4bcd . 4 > 9999 => a chỉ có thể là 1.
Khi đó: dcb1 = 4. 1bcd ≤ 4.1999 = 7996 => d ≤ 7. Kết hợp với (♣) đc: d= 4 hoặc d =6
Với d=4: (♥) <=> 390b+15=60c <=> 26b+1=4c (vô lý vì vế trái chẵn còn vế phải lẻ)
Với d = 6: (♥) <=> 390b+23 = 60c+2000 (cũng vô lý)
+Như vậy: k =3. Khi đó: dcba = 9.abcd (♦)
a chỉ có thể là 1 và d = 9. Khi đó: (♦) <=> 9cb1 = 9.1bc9
<=> 10c = 800b+80 <=> c = 80b+8
Điều này chỉ có thể xảy ra <=> b=0 và c=8
KL: số phải tìm là: 1089
Mình tìm hiểu thì biết số chính phương là số bình phương của 1 số nguyên.
2 số cần tìm :
9801 = 99^2
và 1089 = 33^2
2h40p = 2 + 2/3 = 8/3 h
=>
8x/3 + xt = 10
(x+12)t = 10
=>
8x/3 + xt = 10 (1)
t = 10/(x+12) (2)
Thay (2) vào (1)
=>
8x/3 + 10x/(x+12) = 10
=>
8x(x+12) + 30x = 30(x+12)
=> 8x2 + 96x + 30x = 30x + 360
=> 8x2 + 96x - 360 = 0
=> x2 + 12x - 45 = 0
=> x = 3 hoặc x = -15 (loại)
=> x = 3 km/h
Gọi số đó là abba (vì khi đọc xuôi hay đọc ngược thì giá trị của số đó sẽ không thay đổi)
abba chia hết cho 15
Suy ra a E { 0;5 } , ta sẽ loại 0 vì abba không thõa mãn là số có 4 chữ số
vậy chỉ còn a = 5, ta phải tìm b
Như đã biết: nếu một số chia hết cho 15 thì số đó phải vừa chia hết cho 3 và 5
ta đã thỏa mãn được điều kiện abba chia hết cho 5 vì abba có tận cùng bằng 5
một số nếu chia hết cho 3 sẽ có tổng các chữ số là 3;6;9;12;15;..... Ta sẽ có 3 < a + b + b + a < 28 ( vì thay b là số lớn nhất có một chữ số là 9 ta được a + b + b + a = 5 + 9 + 9 + 5 = 28 mà chia hết cho 3 thì tổng phải 27 nên a + b + b + a < 28 )
a + b + b + a E Ư(3) < 28 { 3;6;9;12;15;18;21;24;27}
a + b + b + a không thuộc {3;6;9} vì chúng < 10
Ta còn: a + b + b + a E Ư(3) { 12;15;18;21;24;27}
(1)+ Nếu a + b + b + a = 12 thì a = 5 và b = 1 ( khúc sau này thì bạn tự tính nhá mình buồn ngủ quá!!! ) ( CHỌN )
(2)+ Nếu a + b + b + a = 15 thì a = 5 và b = 2.5 ( LOẠI )
(3)+ Nếu a + b + b + a = 18 thì a = 5 và b = 4 ( CHỌN )
(4)+ Nếu a + b + b + a = 21 thì a = 5 và b = 5,5 ( LOẠI )
(5)+ Nếu a + b + b + a = 24 thì a = 5 và b = 7 ( CHỌN )
(6)+ Nếu a + b + b + a = 27 thì a = 5 và b = 8,5 ( LOẠI )
\(\Rightarrow\) abba E { (1);(3);(5) }