K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2019
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-3}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow x^2+4x+5-2\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+(2x+3)-2\sqrt{2x+3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x+1)^2+(\sqrt{2x+3}-1)^2=0\)
Vì $(x+1)^2\geq 0; (\sqrt{2x+3}-1)^2\geq 0$ với mọi $x\geq \frac{-3}{2}$ nên để tổng của chúng bằng $0$ thì $(x+1)^2=(\sqrt{2x+3}-1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-1$
Vậy $x=-1$
b) ĐKXĐ: \(x^2-4x-8\geq 0\)
PT \(\Leftrightarrow 2(x^2-4x-8)-3\sqrt{x^2-4x-8}=2\)
Đặt \(\sqrt{x^2-4x-8}=a(a\geq 0)\) thì PT trở thành:
\(2a^2-3a=2\)
\(\Leftrightarrow 2a^2-3a-2=0\Leftrightarrow (a-2)(2a+1)=0\)
\(\Rightarrow a=2\) (do $a\geq 0$)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-8=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x=6\\ x=-2\end{matrix}\right.\) (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 8 2019
Bài 2:
\(199-2x-x^2=200-(x^2+2x+1)=200-(x+1)^2\leq 200, \forall x\in\mathbb{Z}\)
\(\Rightarrow 4y^2=2+\sqrt{199-2x-x^2}\leq 2+\sqrt{200}\)
\(\Leftrightarrow y^2\leq \frac{2+\sqrt{200}}{4}< 9\)
\(\Rightarrow -3< y< 3\). Mà $y$ nguyên nên $y\in\left\{-2;-1;0;1;2\right\}$
Thay từng giá trị của $y$ vào PT ban đầu ta tìm được các cặp $(x,y)$ sau:
$(x,y)=(1,\pm 2); (-3,\pm 2); (13,\pm 1); (-15,\pm 1)$
TG
0
CM
0
ĐK: 2x - 1 > 0 và 18 - 13x + 2x2 > 0
Bình phương 2 vế của PT ta được:
2x - 1 = (2x2 - 13x + 18)2
<=> 2x - 1 = 4x4 + 169x2 + 324 - 52x3 + 72x2 - 468x
<=> 4x4 - 52x3 + 241x2 - 470x + 325 = 0
<=> (4x4 - 20x3) - (32x3 - 160x2) + (81x2 - 405x) - (65x + 325) = 0
<=> 4x3.(x - 5) - 32x2.(x - 5) + 81x.(x - 5) - 65.(x - 5) = 0
<=> (x - 5).(4x3 - 32x2 + 81x - 65) = 0
<=> x - 5 = 0 hoặc 4x3 - 32x2 + 81x - 65 = 0
+) x - 5 = 0 => x = 5
+) 4x3 - 32x2 + 81x - 65 = 0
<=> (4x3 - 10x2) - (22x2 - 55x) + (26x - 65) = 0
<=> 2x2.(2x - 5) - 11x(2x - 5) + 13(2x - 5) = 0
<=> (2x - 5) (2x2 - 11x + 13) = 0
<=> 2x - 5 = 0 hoặc 2x2 - 11x + 13 = 0
Bạn tự giải tiếp nhé....