K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2015

4a2+3ab-11bchia hết cho 5 

=> (5a2 + 5ab - 10b2) - (4a+ 3ab - 11b2) chia hết cho 5

=> a+ 2ab + b2 chia hết cho 5

=> (a + b)2 chia hết cho 5

=> a + b chia hết cho 5  (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4 - b= a+ b (a + b) (a - b) chia hết cho 5

7 tháng 10 2015

4a+ 3ab - 11bchia hết cho 5 => (5a2+5ab-10b2) chia hết cho 5

=> a+2ab+b2 chia hết cho 5 

=>  (a+b)2 chia hết cho 5

=>  a + b chia hết cho 5 (vì 5 là số nguyên tố)

=> a4-b4 =a2+b2(a+b)(a-b) chia hết cho 5

18 tháng 9 2016

bai nay chi can tach ra thanh mot nhom chia het cho 5 roi suy ra mot nhom chia het cho 5 roi minh phan h a^4-b^4 thanh nhan tu 

Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc

                                          =(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc

                                          =ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc

                                          =(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc

 thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4   (1)

Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4   (2)

Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4

Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc

                                          =(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc

                                          =ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc

                                          =(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc

 thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4   (1)

Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4   (2)

Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4

Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc

                                          =(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc

                                          =ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc

                                          =(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc

 thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4   (1)

Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4   (2)

Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4

Ta có:P=(a+b)(a+c)(b+c)-abc=(a2b+ab2+b2c+bc2+a2c+ac2+abc+abc)-abc

                                          =(a2b+ab2+abc)+(a2c+ac2+abc)+(b2c+bc2+abc)-2abc

                                          =ab(a+b+c)+ac(a+b+c)+bc(a+b+c)-2abc

                                          =(a+b+c)(ab+ac+bc)-2abc

 thấy a+b+c chia hết cho 4 => (a+b+c)(ab+bc+ac) chia hết cho 4   (1)

Do a+b+c chia hết cho 4 => tồn tại ít nhất trong 3 số a,b,c một số chia hết cho 2=>2abc chia hết cho 4   (2)

Tù (1) và (2)=>P chia hết cho 4

12 tháng 12 2016

\(2a^2+3ab+2b^2=2\left(a-b\right)^2+7ab....\) chia hết cho 7=> a-b chia hết cho 7 

=> (a-b)(a+b) chia hết cho 7 hay a2-b2 chia hết cho 7.

27 tháng 8 2022

sao từ a-b chia hết cho 7 lại suy r dc (a-b)(a+b) cũng thế v bn