Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TH1: \(x\le-\frac{1}{2}\)
pt <=> \(\left[-\left(x-1\right)\right]-\left[-\left(2x+1\right)\right]=13\)<=>1-x+2x+1=13 <=> 2+x=13 <=> x=11 (loại)
TH2: \(-\frac{1}{2}< x\le1\)
pt <=> \(\left[-\left(x-1\right)\right]-\left(2x+1\right)=13\) <=> 1-x-2x-1=13 <=> -3x=13 <=> x=-13/3 (loại)
TH3: x > 1
pt <=> (x-1)-(2x+1)=13 <=> x-1-2x-1=13 <=> -x-2=13 <=> x=-15 (loại)
Vậy pt vô nghiệm
Để giá trị của biểu thức trên nhỏ nhất thì ( x2 + 5)2 phải nhỏ nhất.
Mà để ( x2 + 5)2 nhỏ nhất thì x2 + 5 nhỏ nhất
x2 + 5 >= 5
x2 >= 0
Dấu "=" xảy ra khi x = 0. Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng : ( 0 +5)2 + 4 = 29 với x =0
A = -2 + 3\(\sqrt{x+1}\)
Ta có: \(\sqrt{x+1}\)>= 0
=> A >= -2
A = -2 khi \(\sqrt{x+1}\)= 0 => x = -1
dựa vào điều kiện có nghĩa của căn thức, biểu thức dưới dấu căn phải dương và căn thức luôn lớn hoan hoặc bằng 0 nên
\(\sqrt{x+1}\ge0\Leftrightarrow3\sqrt{x+1}\ge0\Leftrightarrow-2+3\sqrt{x+1}\ge-2\)
\(\Rightarrow A_{min}=-2\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
