K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2017

Ta có: a/b<c/d=>ad<bc (1)

Thêm ab vào (1) ta có:

ad+ab<bc+ab hay a(b+d)<b(a+c)=>a/d<a+c<b+d (2)

Thêm cd vào 2 vế của (1) ta được:

ad+cb<bc+cd hay d(a+c)<c(b+d)=> c/d>a+c/b+d

Từ (2) và (3) suy ra:

a/b<a+c/b+d<c/d (đpcm)

8 tháng 9 2016

vì b>0 ,d>0 ,a/b<c/d 

suy ra ad<bc

suy ra ad+ab<bc+ab

suy ra a(b+d) <b(a+c)suy ra a/b <a+c/b+d

lại có ad <bc suy ra ad+cd <bc+cd

suy ra d(a+c )<c(b+d)suy ra a+c/b+d <c/d

vậy a/b <a+c/b+d<c/d

23 tháng 8 2016

giup My vs

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\) => ad < bc

=> ad + ab < bc + ab

=> a(b + d) < b(a + c)

=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

=> ad < bc

=> ad + cd< bc + cd

=> d(a + c) < c(b + d)

=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

=> đccm

b) \(\frac{-1}{3}=\frac{-16}{48}< \frac{-15}{48}\)\(\frac{-14}{48};\frac{-13}{48}\)\(< \frac{-12}{48}=\frac{-1}{4}\)

ok mk nhé!!! 4556577568797902451353466545475678769863513532345634645645745

19 tháng 9 2019

C1 : Theo ví dụ trên ta có : \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)=> ad < bc

Suy ra :

<=> ad + ab < bc + ba <=> a[b + d] < b[a + c] <=> \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)

Mặt khác ad  < bc => ad + cd < bc + cd

<=> d[a + c] < [b + d]c <=> \(\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)

Từ đó suy ra \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< \frac{c}{d}\)

C2 : Xét hiệu : \(\frac{a+c}{b+d}-\frac{a}{b}=\frac{ab+bc-ab-ad}{b(b+d)}=\frac{bc-ad}{b(b+d)}>0\)

\(\frac{c}{d}-\frac{a+c}{b+d}=\frac{bc+cd-ad-cd}{d(b+d)}=\frac{bc-ad}{d(b+d)}>0\)

7 tháng 6 2015

Ta chứng mih : a/b <a+c/b+d ,biet a/b <c/d

Theo đề bài ta có :a/b < c/d => ad<bc

=>ad+ab<bc+ab=>a(d+b)<b(c+a)=>a/b < a+c/b+d

Tương tự :a/b < c/d =>a+c / b+d<c/d 

                                            Vay :a/b < a+c / b+d <c/d

20 tháng 10 2017

Xét tỉ lệ thức \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\).Gọi giá trị chung của các tỉ số đó là k, ta có:

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k                                                           (1)

Suy ra a=k.b, c=k.d

Ta có:

\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{k.b+k.d}{b+d}\)=\(\frac{k.\left(b+d\right)}{b+d}\)=k       (2)

\(\frac{a-c}{b-d}\)=\(\frac{k.b-k.d}{b-d}\)=\(\frac{k.\left(b-d\right)}{b-d}\)=k       (3)

Từ (1),(2) và (3), suy ra

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)=\(\frac{a-c}{b-d}\)(b#d và b#-d)

4 tháng 8 2016

nếu \(\frac{a+b}{b+c}\)=\(\frac{c+d}{d+a}\)

  => a =c