![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2-4xy+4y^2+y^2+2xy+1-4\)
\(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-4\) > -4
Dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y+1=0\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=-2\\y=-1\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
xy+3x-2y-7=0
x(y+3)-2(y+3)=1
(x-2)(y+3)=1
=> x-2=1 => x=3
y+3=1 => y=-2.
=> x-2=-1 =>x=1
y+3=-1=> y=-4
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> xy - x + 5y - 5 - 2 = 0
=> x(y-1) + 5 ( y - 1 ) = 2
=> ( x +5 )( y - 1 ) = 2
Ta có 2 = 1.2 = 2.1 = -1.-2 = -2.-1
(+) x + 5 = 1 và y - 1 = 2
=> x = -4 ; y = 3
.......................
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0.\)
\(\Rightarrow x^2-4xy+4y^2+y^2+2y-3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-4=0\)
Vậy cặp số x,y nhỏ nhất thỏa mãn là \(\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y+1=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2y=0\\y=-1\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+2=0\\y=-1\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x=-2;y=-1\)
\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)
=> \(\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(y^2+2y+1\right)-4=0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1\right)^2-2^2=0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y+1-2\right)\left(y+1+2\right)=0\)
=> \(\left(x-2y\right)^2+\left(y-1\right)\left(y+3\right)=0\)
Mà \(\left(x-2y\right)^2 \ge 0 \forall x\)
=> \(\left(y-1\right)\left(y+3\right)\le0\) Mặt khác \(y-1 < y+3 \)
=> \(\hept{\begin{cases}y-1\le0\\y+3\ge0\end{cases}}\)=> \(-3\le y\le1\) mà y nhỏ nhất
=> \(y=-3\)
Thay vào biểu thức, ta có \(\left(x+6\right)^2+\left(-3-1\right)\left(-3+3\right)=0\) => \(\left(x+6\right)^2=0\) => \(x+6=0\) => \(x=-6\)
Vậy x=-6 , y=-3
Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho :
A) xy + 3x - 2y - 7 = 0
B) xy - x + 5y - 7 = 0
C ) x + 2y = xy + 2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ĐKXĐ : x,y ∈ Z
a) xy + 3x - 2y - 7 = 0
<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0
<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1
Ta có bảng sau :
x-2 | 1 | -1 |
y+3 | 1 | -1 |
x | 3 | 1 |
y | -2 | -4 |
Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }
b) xy - x + 5y - 7 = 0
<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0
<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2
Ta có bảng sau :
x+5 | 1 | -1 | 2 | -2 |
y-1 | 2 | -2 | 1 | -1 |
x | -4 | -6 | -3 | -7 |
y | 3 | -1 | 2 | 0 |
Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }
c) x + 2y = xy + 2
<=> x + 2y - xy - 2 = 0
<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0
<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)
Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )
à cho mình sửa ý c) một chút nhé
( x - 2 )( 1 - y ) = 0
Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R
Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
<=>4x2+8xy+4y2 +x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>(2x+2y)2=0 và (x-1)2=0 và (y+1)2=0
*(x-1)2=0
<=> x-1=0
<=>x=1
*(y+1)2
<=> y+1=0
<=> y=-1
Vậy x=1;y= -1
5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2 = 0
<=>4x^2 + 8xy + 4y^2 + x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 0
<=> 4(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0 (1)
mà 4(x + y)^2 >= 0;(x - 1)^2 >=0; (y + 1)^2 >= 0
=> Để (1) có nghiệm thì đồng thời x + y = 0; x - 1 = 0; y + 1 = 0
<=> x = 1, y = -1.