![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Dãy số là : 2+5+11+23+47+65
2+5+11+23+47+65=
(65+5)+(47+23)+(11+2)=
70+70+13=
170+13=153
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b, \(3+12+48+...+3072+12288\)
\(=3\left(4+4^2+...+4^6\right)\)
\(=3.\frac{\left(4+4^2+...+4^7\right)-\left(1+4+...+4^6\right)}{3}=3\times\frac{4^7-1}{3}=4^7-1\)
c, 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131
= [ (2+5) + 7 ] + [ ( 12+19) + 31] + [ ( 50+81)+131]
= 2 ( 7+31+131)
= 338
a, 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65
= 2 + ( 5 + 65 ) + ( 11 + 32 + 47 ) + 20
= 2 + 70 + 90 + 20 = 182
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ST2= 5 = 2 + 3
ST3 = 11 = 2 + 3 + 6 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2)
ST4 = 20 = 2 + 3 + 6 + 9 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3)
ST5 = 2 + 3 + 6 + 9 + 12 = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4)
ST6 = 2 +3+6+9+12+15 = 2 + 3 \(\times\) (1 + 2 + 3 + 5)
ST7 = 2+3+6+9+12+15+18= 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6)
STn = 2 + 3 \(\times\) ( 1 + 2 + 3 + 4 + ...+ n - 1)
Đặt A = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ n -1
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1
Số số hạng của dãy số trên là (n-1 - 1): 1 + 1 = n- 1
Tổng của dãy số trên là A = (n-1+1)\(\times\) (n-1):2 = (n-1)\(\times\) n :2
Thay A = (n-1)\(\times\) n:2 vào biểu thức STn = 2+3 \(\times\)(1+2+3+...+n-1)
Ta có: STn = 2 + 3\(\times\)(n-1)\(\times\)n :2
Số thứ 101 tức n = 101. Vậy số thứ 101 của dãy số đã cho là:
2 + 3 \(\times\) ( 101 -1) \(\times\) 101 : 2 = 15152
Đáp số: 15152
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta thấy:
5 = 2 + 3 = 2 + 3.1
11 = 5 + 6 = 5 + 3.2
65 = 47 + 3.6
Các số ở giữa là:
11 + 3.3 = 20
20 + 3.4 = 32
32 + 3.5 = 47
=> 2 + 5 + 11 + ... + 47 + 65 = 2 + 5 + 11 + 20 + 32 + 47 + 65
= 182
b) 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288 ( câu này mình sửa đề 30 77 ---> 3072)
Vì :
12 = 3.4
48 = 3. 16 = 3.4^2
3072 = 3. 1024 = 3. 4^5
12288 = 3. 4096 = 3.4^6
=> Các số ở giữa là:
3.4^3 = 192
3.4^4 = 768
=> 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288
= 3 + 12 + 48 +192 + 768 + 3072 + 12288
= 3 + 3.4 + 3.4^2 + 3.4^3 + 3.4^4 + 3.4^5 + 3.4^6
= 3( 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ...+4^6 )
= 3 ( 4^7 - 1 ) : 3
= 4^7 - 1
c) 2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131
Dễ thấy số đứng sau bằng tổng 2 số đứng trước liền nó
Ta có thể biết tổng sau thành:
2 + 5 + 7 + 12 + ... + 81 + 131 = 2 + 5 + 7 + 12 + 19 + 31 + 50 + 81 + 131
= 338
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) với c) để sau
b) Sửa lại : 3 + 12 + 48 + ... + 3072 + 12288
Gọi tổng trên là A. Ta có:
\(\frac{1}{4}A=\frac{3}{4}+3+12+...+768+3072\)
\(A-\frac{1}{4}A=3+12+48+...+3072+12288-\frac{3}{4}-3-12-...-768-3072\)
\(\frac{3}{4}A=\frac{49149}{4}\)
\(A=\frac{\frac{49149}{4}}{\frac{3}{4}}=16383\)
2 + 5 + 11 + . .. + 47 + 65 = 2 + 5 + 11 + 23 + 47 + 65 = 153 (Số hạng còn thiếu của dãy là 23)