Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét tứ giác BECF có
I là trung điểm chung củaBC và EF
=>BECF là hình bình hành
=>BE//CF
=>CF vuông góc FI
a: Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
=>ΔAIB=ΔAIC
b: Xét tứ giác BECF có
I là trung điểm chung củaBC và EF
=>BECF là hình bình hành
=>BE//CF
=>CF vuông góc FI
a: góc A=180-60=120 dộ
=>góc EAB=60 độ=góc BAI
Xet ΔEAB và ΔIAB có
góc EAB=góc IAB
AB chung
EA=IA
=>ΔEAB=ΔIAB
=>BE=BI
=>AB là trung trực của IE
Chứng minh tương tự, ta được: AC là trung trực của IF
b: góc EAB=góc FAC=60 độ
=>góc EAB+góc BAI=góc FAC+góc IAC
=>góc EAI=góc FAI
Xét ΔEAI và ΔFAI có
AI chung
góc EAI=góc FAI
AE=AF
=>ΔEAI=ΔFAI
=>EI=FI
=>ΔIFE cân tại I
=>góc EIF=2*góc AIE
ΔEAI cân tại A
=>góc AIE=(180-60-60)/2=30 độ
=>góc EIF=60 độ
=>ΔIEF đều
c: góc AIE=góc AIF
=>AI là phân giác của góc EIF
mà ΔEIF đều
nên AI vuông góc EF
a: Xét ΔAHE có
AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHE cân tại A
=>AB là phân giác của góc HAE và AE=AH
Xét ΔAHF có
AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
nên ΔAHF cân tại A
=>AC là phân giác của góc HAF và AH=AF
=>AE=AF
Xét ΔAHM và ΔAEM có
AH=AE
góc HAM=góc EAM
AM chung
=>ΔAHM=ΔAEM
=>góc AHM=góc AEM
Xét ΔAHN và ΔAFN có
AH=AF
góc HAN=góc FAN
AN chung
=>ΔAHN=ΔAFN
=>góc AHN=góc AFN
=>góc AHN=góc AHM
=>HA là phân giác của góc MHN
b: Xét ΔHEF có HI/HE=HK/HF
nên IK//EF
=>IK//MN
a: Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBFI vuông tại F có
BI chung
\(\widehat{DBI}=\widehat{FBI}\)
Do đó: ΔBDI=ΔBFI
=>ID=IF
Xét ΔCFI vuông tại F và ΔCEI vuông tại E có
CI chung
\(\widehat{FCI}=\widehat{ECI}\)
Do đó: ΔCFI=ΔCEI
=>IE=IF
b: IE=IF
ID=IF
Do đó: IE=ID
Xét ΔADI vuông tại D và ΔAEI vuông tại E có
AI chung
ID=IE
Do đó: ΔADI=ΔAEI
=>\(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Xét ΔBDI vuông tại D và ΔBEI vuông tại E có
BI chung
góc DBI=góc EBI
Do đó: ΔBDI=ΔBEI
=>ID=IE
Xét ΔAEI vuông tại E và ΔAFI vuông tại F có
AI chung
góc EAI=góc FAI
Do đó: ΔAEI=ΔAFI
=>IE=IF=ID
ạ) xét TG ABI và TG ẠCI
ta có AB=AC(gt)
góc BAI=góc IAC (gt)
Ai chung
vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)
b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)
c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)
mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ
nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2
=> góc AIB= góc AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
c)TG ABC có
góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ
có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)
Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ
=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ
50độ +2 goc ABC = 180 độ
2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ
góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ
vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ
xét TG EIB và Tg FIC có
IE=IF(gt)
IB=IC (cmt)
góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)
vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)
=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng
vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ
Ta có ;
ạ) xét TG ABI và TG ẠCI
ta có AB=AC(gt)
góc BAI=góc IAC (gt)
Ai chung
vậy TG ABI=TG ACI(c-g-c)
b) Ta có ; IB=IC (suy từ TG ABI=TG ACI)
c) Ta có góc AIB= góc AIC (suy từ TG ABI=TG ACI)
mà góc AIB+ góc AIC= 180 độ
nên góc AIB= góc AIC= 180độ /2
=> góc AIB= góc AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
c)TG ABC có
góc BAC+góc ABC+ góc ACB=180 độ
có góc BAC=50 độ và góc ABC= góc ACB (suy từ TG ABI=TG ACI)
Nên 50 độ + góc ABC+ góc ACB =180 độ
=>50 độ + góc ABC + góc ABC =180 độ
50độ +2 goc ABC = 180 độ
2 góc ABc = 180 độ - 50 độ =130 độ
góc ABC = 130 đọ /2 = 65 độ
vì góc ABC= góc ACB nên suy ra ACB =65 độ
xét TG EIB và Tg FIC có
IE=IF(gt)
IB=IC (cmt)
góc EIB= góc CIF (đối đỉnh)
vậy TG EIB = Tg FIC(c-g-c)
=> góc ABC= góc FCI hai góc tương ứng
vì góc ABC=65 độ => góc FCI =65 độ
ta có ; góc ACF=góc FCI+ góc BCA
haygóc ACF= 65 độ + 65 độ
vầy ACF= 130 độ
a) Xét tam giác ABI và tam giác ACI
có:+ AB=AC(gt)
+góc BAI=góc CAI (AI là tia phân giác của góc A)
+ AI: cạnh chung
Vậy tam giác ABI=ACI( c.g.c)
b) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)
nên: IB=IC(2 cạnh tương ứng)
c) Vì tam giác ABI=ACI(cmt)
nên góc BIA=CIA(2 góc tương ứng)
mà góc BIA+CAI=\(180^o\)
nên góc BIA=CIA=\(\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> góc BIA=CIA=\(90^o\)
Vậy AI vuông góc với BC