![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải
Biến đổi bất đẳng thức đã cho thành phép nhân : ab . ( a + b ) = 900.
Như vậy ab và a + b là cácc ước của 900. Ta có các nhận xét :
a) a + b < 18 ;
b) ab < 100 nên a + b > 9
c) Tích ab ( a + b ) chia hết cho 3 nên tồn tại một thừa số chia hết cho 3.
Do ab và a + b có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên cả hai cùng chia hết cho 3.
Từ ba nhận xét đó, ta có a + b bằng 12, hoặc 15, hoặc 18.
Nếu a + b = 12 thì ab = 900 : 12 = 75, thỏa mãn 7 + 5 = 12.
Nếu a + b = 15 thì ab = 900 : 15 = 60, loại
Nếu a + b = 18 thì ab = 900 : 18 = 50, loại
Ta có đáp số : a = 7, b = 5
Câu hỏi của Hatsune Miku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab*(a + b) = 900 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3 - vì ngược lại thì cả (ab) và a + b đều không chia hết cho 3 nên tích (ab)*(a + b) không chia hết cho 3. Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đều chia hết cho 9 => (ab)*(a + b) chia hết cho 9², không thể.
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5)
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
- ta có 10a + b +10b +a =176
<=> 10(a+b) +a +b =176
<=> 11(a+b) =176
<=> a + b =16
=> a=7 và b=9 hoặc a=9 và b=7 (vì a khác b)
- Theo đề ta có : c+b=c =>b=0
Vì ac và cb là số có hai chữ số => a=1
=> 10 +c +10c = 100 + c
=> 10c = 90
=>c=9
Vậy số cần tìm là 109
Bài 1:
Giải:
Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{bc}=176\)
\(\Rightarrow10a+b+10b+a=176\)
\(\Rightarrow11a+11b=176\)
\(\Rightarrow11\left(a+b\right)=176\)
\(\Rightarrow a+b=16\)
Vì a, b là chữ số nên ta có bảng sau:
a | 7 | 9 | 8 |
b | 9 | 7 | 8 |
Vậy các cặp số \(\left(a;b\right)\) là: \(\left(7;9\right);\left(9;7\right);\left(8;8\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì 900 chia hết cho 9 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3
Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đêu chia hết cho 9 => (ab)x(a + b) chia hết cho 18 là không thể.
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5)
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)
Vậy a = 7, b = 5
900 : (a + b) = ab
=> 900 : ab = a+ b
mà ab là số có 2 chữ số nên ab < 100 => 900 : ab = a+ b > 9
Mà : a; b là các chữ số nên a+ b \(\le\) 18
=> a+ b \(\in\) {10;12;15;18}
Nếu a+ b = 10 => ab = 900 : 10 = 90 (Loại vì; 9 + 0 = 9 < 10)
Nếu a+ b = 12 => ab = 900 : 12 = 75 (thoả mãn)
Nếu a+ b = 15 => ab = 900 : 15 = 60 (loại)
Nếu a + b = 18 => ab = 900 : 18 = 50 (loại)
Vậy a = 7; b = 5
a = 7 ; b = 5
Thử lại
900 : ( 7 + 5 ) = 75