Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu hỏi của nguyen anh ngoc ly - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
cho tam giác ABC vuông tại A tính cạnh BC trong các trường hợp sau:
Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam giác ABC vuông tại A: BC^2 = AB^2 + AC^2
Thay vào từng trường hợp thì
a, AB=8cm, AC=6cm
=>BC^2=8^2+6^2=100
=>BC=10 cm
b, AB=18cm, AC=24cm
=>BC^2=18^2 + 24^2 = 900
=>BC=30 cm
c, AB=5cm, AC=12cm
=>BC^2= 5^2 + 12^2 =169
=>BC=13 cm
d, AB=12cm. AC=16cm
=>BC^2= 12^2 + 16^2 = 400
=>BC=20 cm
tam giác ABC vuông tại A (gt)
=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago) (1)
a, AB=8cm, AC=6cm và (1)
=> BC^2 = 8^2 + 6^2
=> BC^2 = 100
=> BC = 10 do BC > 0
b, AB=18cm, AC=24cm và (1)
=> BC^2 = 18^2 + 24^2
=> BC^2 = 900
=> BC = 30 do BC > 0
c, AB=5cm, AC=12cm
=> BC^2 = 5^2 + 12^2
=> BC^2 = 169
=> BC = 13 do BC > 0
d, AB=12cm. AC=16cm
=> BC^2 = 12^2 + 16^2
=> BC^2 =400
=> BC = 20 do BC >0
Ta có: \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), \(\widehat{B}=45^0\)
\(\Rightarrow\).\(\Delta ABH\) vuông cân tại \(H\) \(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{8}}{\sqrt{2}}=2\).
Lại có: \(AH^2+HC^2=AC^2\\ \Rightarrow CH=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{13-4}=3\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=2+3=5\).
Xét ΔABH vuông tại H có \(\widehat{B}=45^0\)(gt)
nên ΔABH vuông cân tại H(Dấu hiệu nhận biết tam giác vuông cân)
\(\Leftrightarrow AH=BH\)(hai cạnh bên)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot AH^2=\left(\sqrt{8}\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow AH^2=4\)
hay AH=2(cm)
Vậy: AH=2cm
Kẻ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\)
Ta đặt AB = x => \(AH=x.sin_B=x.sin_{60}=x.\frac{\sqrt{3}}{2}\)
\(BH=x.cos_B=x.cos_{60}=\frac{x}{2}\Rightarrow HC=BC-BH=8-\frac{x}{2}=\frac{16-x}{2}\)
\(\Rightarrow AC=12-AB=12-x\)
Tam giác AHC vuông tại H, áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(AH^2+HC^2=AC^2\Leftrightarrow\left(x.\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\left(\frac{16-x}{2}\right)^2=\left(12-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2+\left(16-x\right)^2=4\left(12-x\right)^2\Leftrightarrow x=5\)
Vậy AB = 5 cm
Mk giải theo cách này nha
X là cạnh AB => AC = 12-X
áp dụng Hệ quả của định lí hàm cos ta có :
\(sin\left(\widehat{B}\right)=\frac{BC^2+AB^2-AC^2}{2\cdot BC\cdot AB}\)
\(\Leftrightarrow sin\left(60\right)=\frac{8^2+x^2-\left(12-x\right)^2}{2\cdot8\cdot x}\)
Dùng Shift slove
=> \(x\approx7,8868cm\)
hok tốt .