Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)
a: \(A=\cos\alpha\cdot\sin^3\alpha+\cos^3\alpha\cdot\sin\alpha\)
\(=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{27}{125}+\dfrac{64}{125}\cdot\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{4\cdot27+64\cdot3}{625}\)
\(=\dfrac{300}{625}=\dfrac{12}{25}\)
a) sin230 độ - sin240 độ - sin250 độ + sin2 60 độ
= cos260o - cos250o - sin250o + sin260o
= (cos260o + sin260o) - (cos250o + sin250o)
= 1 - 1 = 0
b) cos225 độ - cos235độ + cos245 độ -cos2 55 độ + cos2 65 độ
= sin265o - sin255o + cos245o - cos255o + cos265o
= (sin265o + cos265o) - (sin255o + cos255o) + cos245o
= 1 - 1 +1/2
= 1/2
\(a,A=\left(\cos^220^0+\cos^270^0\right)+\left(\cos^240^0+\cos^250^0\right)\\ A=\left(\cos^220^0+\sin^220^0\right)+\left(\cos^240^0+\sin^240^0\right)=1+1=2\\ b,B=\left(\cos^2\alpha\right)^3+\left(\sin^2\alpha\right)^3+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\cdot\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)\\ B=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^3=1^3=1\)
Câu 2:
a: Xét ΔBAC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔBAC vuông tại A
b: Xét ΔBAC vuông tại A có sin B=AC/BC=4/5
nên góc B=53 độ
=>góc C=37 độ
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(1+cos2a+\frac{1-cos2a}{2}-1\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(cos2a+\frac{1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{2cos2a+1-cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{1+cos2a}\)\(\left(\frac{1+cos2a}{2}\right)\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a}{2}\)+\(\frac{1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{1-cos2a+1+cos2a}{2}\)
=\(\frac{2}{2}\)=1
Ta có:
C = sin 4 α + cos 4 α = sin 4 α + cos 4 α + 2 sin 2 α . cos 2 α - 2 sin 2 α . cos 2 α
= sin 2 α + cos 2 α 2 - 2 sin 2 α . cos 2 α
= 1 - 2 sin 2 α . cos 2 α ( v ì sin 2 α + cos 2 α = 1 )
Vậy C = 1 - 2 sin 2 α . c o s 2
Đáp án cần chọn là: A
Các biểu thức dưới dấu căn đều dương
Đat \(\sqrt{x^2-6x+19}=a\ge0,\sqrt{x^2-6x+10}=b\ge0\)
Ta có \(a-b=3\)và \(a^2-b^2=9\)
\(\Rightarrow a+b=9\)
Do \(a+b>a-b\) nên \(b>0\)\(\Leftrightarrow a>0\)
Vậy giá trị của biểu thức A = 9
a) \(P=\left(3-\dfrac{3}{\sqrt{x}-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)-3}{\sqrt{x}-1}\right):\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right]\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{3\sqrt{x}-6}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)\)
\(=3\sqrt{x}-6\)
b) \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-6=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\) (1)
ĐKXĐ: \(x>0\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}=4\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow3x-6\sqrt{x}-4\sqrt{x}+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x-10\sqrt{x}+1=0\) (2)
Đặt \(t=\sqrt{x}\ge0\)
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3t^2-10t+1=0\)
\(\Delta'=25-4=22\)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\(t_1=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
\(t_2=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\) \(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5+\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Với \(t=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5-\sqrt{22}}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) (nhận)
Vậy \(x=\dfrac{47+10\sqrt{22}}{9};x=\dfrac{47-10\sqrt{22}}{9}\) thì \(P=\dfrac{4\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
a: \(P=\dfrac{3\sqrt{x}-3-3}{\sqrt{x}-1}:\dfrac{x+2-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}+2}=3\sqrt{x}-6\)
b: P=(4căn x-1)/căn x
=>3x-6căn x-4căn x+1=0
=>3x-10căn x+1=0
=>x=(47+10căn 22)/9 hoặc x=(47-10căn 22)/9
Trả lời giùm em ạ