Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(BC=HC+BH=16+9=25\left(cm\right)\)
Tam giác \(AHC\) và \(AHB\) vuông tại \(H\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}}=12\)
Trở lại điều kiện ban đầu: \(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2}=20\\AB=\sqrt{9^2+12^2}=15\end{cases}}\)
b) Khi đã có số đo all cạnh thì cm rất dễ thôi
\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}\Rightarrowđpcm\)
a ) BC=HC+BH=16+9=25 ( cm )
Tam giác: AHC và AHB vuông tại H
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+HA^2\\AB^2=AH^2+HB^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=HC^2+AH^2+AH^2=HB^2\)
\(\Rightarrow BC^2=HC^2+2AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow25^2=16^2+2AH^2+9^2\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{\frac{25^2-16^2-9^2}{2}=12}\)
Trở lại điều kiện ban đầu:\(\hept{\begin{cases}AC^2=HC^2+AH^2\\AB^2=HB^2+HA^2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AC=\sqrt{16^2+12^2=20}\\AB=\sqrt{9^2+12^2=15}\end{cases}}\)
B ) KHI ĐÃ CÓ SỐ ĐO ALL CẠNH THÌ CM RẤT DỄ LÀM THÔI:
\(\hept{\begin{cases}AH^2=12^2=144\\HB.HC=16.9=144\end{cases}}=đpcm\)
\(\hept{\begin{cases}AB^2=15^2=225\\BC.HB=9.25=225\end{cases}}=đpcm\)
b) ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AH2+ BH2= AB2
⇒ 42 + 22 = AB2
⇒AB2 = 20
⇒AB = √20
ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: AH2 + HC2 = AC2
⇒42 +82 = AC2
⇒ AC2 = 80
⇒AC = √80
b)Vì AB>AC(√20>√80)
⇒góc C lớn hơn góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
c: \(AB=\sqrt{4\cdot13}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)
> 
