K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)

Đặt \(B=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3\)

\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3-\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3\)

\(=6z\left(x+y\right)^2+2z^3\)

\(C=-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)

\(=\left(x-y+z\right)^3+\left(x-y-z\right)^3\)

\(=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2+z^3+\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2-z^3\)

\(=2\left(x-y\right)^3+6\left(x-y\right)\cdot z^2\)

=>\(A=6z\left(x+y\right)^2+2z^3+2\left(x-y\right)^3+6z^2\left(x-y\right)\)

 

10 tháng 11 2017

ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1

a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức

b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức

29 tháng 11 2017

\(\dfrac{x^3+y^3+z^3-3xyz}{\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(x-z\right)^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y\right)^3-3x^2y-3xy^2-3xyz+z^3}{x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+x^2-2xz+z^2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2xz}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+z^2-xz-yz+z^2-3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x+y+z}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}\left(x+y+z\right)\)

29 tháng 11 2017

cảm ơn bạn rất nhiều nha :))

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
10 tháng 1

Những biểu thức là đơn thức là: \(5y;\dfrac{1}{2}{x^3}{y^2}{x^2}z\).