Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Vẽ BH vuông góc DC
Suy ra : BH=12 (vì AD vuông góc với DC và AD=12)
Tính HC :
Áp dụng định lý Pi-ta-go ,ta có :
BH2+HC2=BC2
122+x2=132
144+x2=169
x2=169-144
x2=25
=>x=5
Tính DC
Ta có : DH+HC=DC (vì AB = DH)
11+5=DC
15=DC
Hay : DC=15
Tính AC
Áp dụng định lý pi-ta-go , ta có :
AD2+DC2=AC2
122+162=x2
144+256=x2
400=x2
=>x=20
2. Vẽ ch vuông góc ab tại h --> adch là hbh --> ch = 8 cm
ta có: abc + cbh = 180 ( kb) --> cbh= 45 mà chb = 90 --> bch là tam giác vuông cân --> ch= hb = 8cm
ta có ab+ bh = ah --> 7+8+ 15 cm Mà ah = dc ( adch là hbh)--> dc= 15 cm
áp dụng đl pytago ta có tam giác adc vuông tại d --> ad2+dc2= ac2
ac2= 64+225=289
Vậy ac = 17 cm
Tham khảo: Câu hỏi của Cỏ dại - Toán lớp 8 - Học trực tuyến OLM
Hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\), AB = 11cm, AD = 12cm, BC = 13cm. Tính độ dài AC
Kẻ \(BH\perp CD\left(H\in CD\right)\)
Ta có: ABHD là hình chữ nhật => BH=AD=12 và DH=AB=11
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông BHC tại H có: \(HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5\)
=> CD=DH+HC=11+5=16
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác vuông ADC tại D có: \(AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\)
Vậy AC=20cm
GIẢI
TỪ B HẠ 1 ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI DC TẠI E.
TA CÓ ABED LÀ HÌNH CHỮ NHẬT ( VÌ LÀ TỨ GIÁC CÓ 3 GÓC VUÔNG)
=> AD = BE = 12cm.; AB = DE =11cm
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG BEC TA CÓ:
\(BE^2+EC^2=BC^2\Rightarrow EC^2=BC^2-BE^2\Rightarrow EC^2=13^2-12^2=25\)
\(\Rightarrow EC=5\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DC=DE+EC=11+5=16\left(cm\right)\)
ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ PITAGO CHO TAM GIÁC VUÔNG ADC TA CÓ:
\(AC^2=AD^2+CD^2=12^2+16^2\Rightarrow AC=20\left(cm\right)\)
VẬY AC = 20cm
Kẻ đường HB
\(\Rightarrow\)ABHD là hình chữ nhật \(\Rightarrow AD=BH=12cm\)và \(AB=DH=11cm\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông BHC ta được:
\(BH^2=BH^2+HC^2\)
\(\Rightarrow HC=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
\(\Rightarrow DC=DH+HC=11+5=16cm\)
Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông ADC ta được:
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AD^2+DC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20cm\)
Vậy: \(AC=20cm\)
P/s: Câu hỏi của Do Thi Lan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
từ B kẻ BE vg góc vs DC ( E thuộc DC)
xét tg ABED có: ^A=^ADE=^DEB=90
=>tg ABED là hcn => AB=DE=11cm ; AD=BE=12cm
xét tg BEC vg tại E có: BE^2 +EC^2=BC^2 (ĐL py-ta-go)
<=> 12^2 +EC^2 =13^2
<=> EC^2=13^2-12^2=25
=.> EC=5(vì EC>0)
Ta có: DC=DE+EC (vì E thuộc DC)
=> DC=11+5=16 (cm)
Vậy DC=16cm
Kẻ \(BH\perp DC\)
Xét tứ giác ABHD có \(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác ABHD là hình chữ nhật
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}DH=AB=11\left(cm\right)\\BH=AD=12\left(cm\right)\end{cases}}\)
Áp dụng định lý Pi-ta-go cho \(\Delta BHC\)vuông tại H ta được :
\(BH^2+HC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+HC^2=13^2\)
\(\Leftrightarrow HC^2=25\)
\(\Leftrightarrow HC=5\left(cm\right)\)
Ta có \(CD=HC+DH=5+11=16\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Py-ta-go cho \(\Delta ADC\)vuông tại D ta được :
\(AD^2+DC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow12^2+16^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=400\)
\(\Leftrightarrow AC=20\left(cm\right)\)
Vậy độ dài cạnh AC là 20 cm