Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C= \(6x^4-x^3-7^2+x+1\)
Ta thấy Các số hạng của từng bậc x, khi cộng lại bằng 0: 6+(-1)+(-7)+1+1=0
=> ta sẽ có một nhân tử là x-1.
Khi đó,
\(C=6x^4-6x^3+5x^3-5x^2-2x^2+2x-x+1\)
\(C=6x^3\left(x-1\right)+5x^2\left(x-1\right)-2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(6x^3+5x^2-2x-1\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(6x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)-\left(x+1\right)\right)\)
\(C=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(6x^2-x-1\right)\)
Đến bước này, cái ngoặc cuối cùng là phương trình bậc hai, bạn có thể bấm máy đc.
\(D=\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24\)
\(D=\left(x^2-5x\right)^2-2.5.\left(x^2-5x\right)+25-1\)
\(D=\left(x^2-5x-5\right)^2-1^2\)
\(D=\left(x^2-5x-5-1\right)\left(x^2-5x-5+1\right)\)
\(D=\left(x^2-5x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)
Vì vế sau tách ra số hơi lẻ nên mình chỉ tách cái ngoặc đầu, nếu bạn muốn, bạn có thể tách cái ngoặc sau bằng cách bấm máy tính nhẩm nghiệm.
\(D=\left(x^2+x-6x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)
\(D=\left(x\left(x+1\right)-6\left(x+1\right)\right)\left(x^2-5x-4\right)\)
\(D=\left(x+1\right)\left(x-6\right)\left(x^2-5x-4\right)\)
1: Sửa đề: 3x-5
\(=\dfrac{-x^2\left(3x-5\right)-3\left(3x-5\right)}{3x-5}=-x^2-3\)
2: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
=5x^2+14x^2+12x+8
3: \(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x+4x+8}{x+2}=5x^2+4x+4\)
4: \(=\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=x^2+1-2x\)
5: \(=\dfrac{x^2\left(5-3x\right)+3\left(5-3x\right)}{5-3x}=x^2+3\)
c) Ta có: \(\dfrac{5x^4+9x^3-2x^2-4x-8}{x-1}\)
\(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=\dfrac{5x^3\left(x-1\right)+14x^2\left(x-1\right)+12x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
d) Ta có: \(\dfrac{5x^3+14x^2+12x+8}{x+2}\)
\(=\dfrac{5x^3+10x^2+4x^2+8x+4x+8}{x+2}\)
\(=\dfrac{5x^2\left(x+2\right)+4x\left(x+2\right)+4\left(x+2\right)}{x+2}\)
\(=5x^2+4x+4\)
c) Ta có: \(\dfrac{5x^4+9x^3-2x^2-4x-8}{x-1}\)
\(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=\dfrac{5x^3\left(x-1\right)+14x^2\left(x-1\right)+12x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
b: \(\dfrac{\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)-2x\left(x^2-1\right)}{x^2-1}\)
\(=x^2-2x+1\)
\(=\left(x-1\right)^2\)
c: \(=\dfrac{5x^4-5x^3+14x^3-14x^2+12x^2-12x+8x-8}{x-1}\)
\(=5x^3+14x^2+12x+8\)
Lời giải của các bạn đều thỏa mãn yêu cầu đề bài là phân tích đa thức thành nhân tử
a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\)
hay x=-3
\(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)=\left(x+1\right)\left(x+1-3\right)=\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(2x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)^2=\left(x-2\right)\left[2x-\left(x-2\right)\right]=\left(x-2\right)\left(2x-x+2\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(4x^2-20xy+25y^2=\left(2x\right)^2-2.2x.5y+\left(5y\right)^2=\left(2x-5y\right)^2\)
\(x^2+3x-x-3=x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-xy+x-y=x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)\)
\(2y\left(x+2\right)-3x-6=2y\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=\left(x+2\right)\left(2y-3\right)\)