K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 6 2018

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.7^2+7^4.7+7^4.1\)

                            \(=7^4.\left(7^2+7-1\right)\)

                            \(=7^4.55\)

Mà \(55⋮11\Rightarrow7^4.55⋮11\Leftrightarrow7^6+7^5-7^4⋮11\left(đpcm\right).\)

b) \(10^9+10^8+10^7=10^6.10^3+10^6.10^2+10^6.10\)

                                    \(=10^6.\left(10^3+10^2+10\right)\)

                                    \(=10^6.1110\)

Mà \(1110⋮222\Rightarrow10^6.110⋮222\Leftrightarrow10^9+10^8+10^7⋮222\left(đpcm\right).\)

c) \(81^7-27^9-9^{13}=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\)

                                   \(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

                                   \(=3^{26}.3^2+3^{26}.3+3^{26}.1\)

                                   \(=3^{26}.\left(3^2+3+1\right)\)

                                   \(=3^{24}.3^2.5\)

                                   \(=3^{24}.45\)

Mà \(45⋮45\Rightarrow3^{24}.45⋮45\Leftrightarrow81^7-27^9-9^{13}⋮45\left(đpcm\right).\)

d) \(24^{54}.54^{24}.2^{10}=\left(8.3\right)^{54}.\left(27.2\right)^{24}.2^{10}\)

                             \(=\left(2^3.3\right)^{54}.\left(3^3.2\right)^{24}.2^{10}\)

                             \(=\left(2^3\right)^{54}.3^{54}.\left(3^3\right)^{24}.2^{24}.2^{10}\)

                             \(=2^{162}.3^{54}.3^{72}.2^{34}\)

                             \(=2^{196}.3^{126}\)

                            \(=2^{189}.2^7.3^{126}\)

                           \(=\left[\left(2^3\right)^{63}.\left(3^2\right)^{63}\right].2^7\)

                           \(=\left(8^{63}.9^{63}\right).2^7\)

                          \(=72^{63}.2^7\)

Mà \(72^{63}⋮72^{63}\Rightarrow72^{63}.2^7⋮72^{63}\Leftrightarrow24^{54}.54^{24}.2^{10}⋮72^{63}\left(đpcm\right).\)

10 tháng 6 2018

hè rùi đó nha 

5 tháng 7 2023

81^7 - 27^9 - 9^13
= (3^4)^7 - (3^3)^9 - (3^2)^13
= 3^28 - 3^27 - 3^26
= (3^26.3^2) - (3^26.3^1) - (3^26.1)
= 3^26.(9 - 3 - 1)
= 3^22.(3^4.5)
= 3^22.405 chia hết cho 405
=> 81^7 - 27^9-9^13 chia hết cho 405

5 tháng 7 2023

Không chia hết đâu bạn ơi

 

 

c: \(81^7-27^9-9^{13}\)

\(=3^{28}-3^{27}-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)\)

\(=3^{24}\cdot45⋮45\)

14 tháng 10 2021

\(a,=7^4\left(7^2+7-1\right)=7^4\cdot55=7^4\cdot5\cdot11⋮11\)

14 tháng 10 2021

\(7^6+7^5-7^4=7^4\cdot55⋮11\)

14 tháng 10 2021

4/ Chứng minh rằng :a.     76 +75 – 74 chia hết cho 11 . bạn nào giúp mình với (giải thích cho mình hiểu luôn nha các bạ... - Hoc24

14 tháng 10 2021

\(7^6+7^5-7^4\)

\(=7^4\left(7^2+7-1\right)\)

\(=7^4\cdot55⋮11\)

\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot2^{10}\)

\(=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^{10}\)

\(=2^{196}\cdot3^{126}\)

 

26 tháng 2 2016

nhân 2a-5b+6c với 9 rồi trừ đi a-11b+3c