K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
a.
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+4y^2=4xy+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=8\) (1)
Do \(\left(x-2y\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2\le8\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)
TH1: \(\left(x-2\right)^2\Rightarrow x=2\) thế vào (1)
\(\Rightarrow\left(2-2y\right)^2=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=2\) (ko tồn tại y nguyên t/m do 2 ko phải SCP)
TH2: \(\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow\left(x-2y\right)^2=8-1=7\), mà 7 ko phải SCP nên pt ko có nghiệm nguyên
TH3: \(\left(x-2\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=0\end{matrix}\right.\) thế vào (1):
- Với \(x=0\Rightarrow\left(-2y\right)^2+4=8\Rightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm1\)
- Với \(x=2\Rightarrow\left(2-2y\right)^2+4=8\Rightarrow\left(1-y\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có các cặp nghiệm là:
\(\left(x;y\right)=\left(0;1\right);\left(0;-1\right);\left(2;0\right);\left(2;2\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 1
b.
\(\Leftrightarrow2x^2+4y^2+4xy-4x=14\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=18\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-2\right)^2=18\) (1)
Lý luận tương tự câu a ta được
\(\left(x-2\right)^2\le18\Rightarrow\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;9;16\right\}\)
Với \(\left(x-2\right)^2=\left\{0;1;4;16\right\}\) thì \(18-\left(x-2\right)^2\) ko phải SCP nên ko có giá trị nguyên x;y thỏa mãn
Với \(\left(x-2\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\) thế vào (1)
- Với \(x=5\Rightarrow\left(5+2y\right)^2+9=18\Rightarrow\left(5+2y\right)^2=9\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5+2y=3\\5+2y=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\\y=-4\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=-1\Rightarrow\left(-1+2y\right)^2=9\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-1+2y=3\\-1+2y=-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;-1\right);\left(5;-4\right);\left(-1;3\right);\left(-1;-3\right)\)
NH
0
LL
0
30 tháng 8 2015
x^2 + 3xy + 2y^2 = 0
=> x^2 + xy + 2xy + 2y^2 = 0
=> x(x+y) + 2y ( x+ y ) = 0 =
=> ( x+ 2y)( x + y ) = 0
=> x = -2y hoặc x = -y
(+) x = -2y thay vào ta có :
8y^2 + 6y + 5 = 0 giải ra y => x
(+) thay x = -y ta có :
2y^2 - 3y + 5 = 0 tương tự
NN
1
NY
20 tháng 12 2015
2x\(^2\)+y\(^2\)+3xy+3x+2y+2=0
\(\Leftrightarrow\)16x\(^2\)+8y\(^2\)+24xy+24x+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+8y\(^2\)+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x)\(^2\)+24x(y+1)+[3(y+1)]\(^2\)-[3(y+1)]\(^2\)+8y\(^2\)+16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-9y\(^2\)-18y-9+8y\(^2\)16y+16=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)-y\(^2\)-2y-1+8=0
\(\Leftrightarrow\)(4x+3y+3)\(^2\)- (y+1)\(^2\)= -8
\(\Leftrightarrow\)(y+1+4x+3y+3) (y+1-4x-3y-3)=8
\(\Leftrightarrow\)4(x+y+4) (-4-2y-2)=8
\(\Leftrightarrow\)(x+y+4) (2x+y+11)= -1
\(\Leftrightarrow\){x+y+4= -1
{2x+y+1=1
\(\Rightarrow\)x=2 và y= -4
{x+y+4= 1
{2x+y+1= -1
\(\Rightarrow\)x=-2 và y=2
vậy nghiệm (x,y)=(-2;4) (-2;2)
BN
0