K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 7 2015

Ta có: n^2 + 3n + 5 = n^2 - 4n + 4 + 7n +1 = n^2 - 2n - 2n+4 + 7n+1 =  n(n-2) -2(n-2) + 7n+1 = (n-2)^2 +7n+1 chia hết cho n-2

Vì (n-2)^2 chia hết cho n-2 nên 7n+1 chia hết cho n-2

Mà 7n-14 chia hết cho n-2 (nhân n-2 với 7) nên 7n+1 - (7n-14) chia hết cho n-2

=> 15 chia hết cho n-2

Tới bước này chắc hẳn pn làm đc

 

11 tháng 7 2015

3n+2 chia hết cho n-2 nên

3n-6+8 chia hết cho n-2

3.(n-2)+8 chia hết cho n-2

=> 8 chia hết cho n-2

=> n-2\(\in\)Ư(8)={1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}

=> n={3;1;2;0;6;-2;10;-6}

11 tháng 11 2023

Có: 1n + 2n + 3n + 4n

= (1 + 2 + 3 + 4)n

= 10n

Vì 10 ⋮ 5 nên 10n ⋮ 5 (n ∈ N)

Vậy để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5 thì n ∈ N.

11 tháng 11 2023

Để 1n + 2n + 3n + 4n chia hết cho 5, ta cần tìm số tự nhiên n sao cho tổng này chia hết cho 5.

Ta có: 1n + 2n + 3n + 4n = 10n

Để 10n chia hết cho 5, ta cần n chia hết cho 5.

Vậy, số tự nhiên n cần tìm là các số chia hết cho 5.

 ⇒ Các số tự nhiên n chia hết cho 5.

--thodagbun--

AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 11 2021

Lời giải:
$A=1^n+2^n+3^n+4^n=1+2^n+3^n+4^n$

Nếu $n=4k$ thì:

$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k}+3^{4k}+4^{4k}$

$=1+16^k+81^k+16^{2k}$

$\equiv 1+1+1+1\equiv 4\pmod 5$

---------------

Nếu $n=4k+1$

$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+1}+3^{4k+1}+4^{4k+1}$

$=1+16^k.2+81^k.3+16^{2k}.4$

$\equiv 1+1^k.2+1^k.3+1^k.4\equiv 10\equiv 0\pmod 5$

Nếu $n=4k+2$

$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+2}+3^{4k+2}+4^{4k+2}$

$=1+16^k.2^2+81^k.3^2+16^{2k}.4^2$

$\equiv 1+1^k.2^2+1^k.3^2+1^{2k}.4^2\equiv 30\equiv 0\pmod 5$

Nếu $n=4k+3$

$A=1+2^n+3^n+4^n=1+2^{4k+3}+3^{4k+3}+4^{4k+3}$

$=1+16^k.2^3+81^k.3^3+16^{2k}.4^3$

$\equiv 1+1^k.2^3+1^k.3^3+1^{2k}.4^3\equiv 100\equiv 0\pmod 5$

Vậy chỉ cần $n$ không chia hết cho $4$ thì $1^n+2^n+3^n+4^n$ sẽ chia hết cho $5$

11:

n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1

=>n^3+n-n^2-1+n+8 chia hết cho n^2+1

=>n+8 chia hết cho n^2+1

=>(n+8)(n-8) chia hết cho n^2+1

=>n^2-64 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1-65 chia hết cho n^2+1

=>n^2+1 thuộc Ư(65)

=>n^2+1 thuộc {1;5;13;65}

=>n^2 thuộc {0;4;12;64}

mà n là số tự nhiên

nên n thuộc {0;2;8}

Thử lại, ta sẽ thấy n=8 không thỏa mãn

=>\(n\in\left\{0;2\right\}\)

4 tháng 9 2023

cảm on ha

13 tháng 2 2016

đây là toán lớp 6 nha bn

a mk chịu

b

vì 2n-3 : 2n+2

suy ra 2(2n-3) : 2n+2

       4n-6: 2n+2

mà 2(2n+2):2n+2

     4n+4  :2n+2

    4n+ 4 -(4n-6) : 2n+2

.còn lại tự tính

30 tháng 11 2017

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

3 tháng 12 2016

a, n=1,3,5,7,9

b, n=2,7

c, n=?

d,n=7

13 tháng 11 2015

1,40 số

2,100008

3,10;12;15;30;60;

4,n=1;5

5,450;560;460;405;504;506;605;406;604

làm nốt đi