HH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LA
4 tháng 3 2018
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm
MN
Cho tỉ lẹ thức \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)Chứng minh rằng \(\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\).
2
HT
28 tháng 9 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)
=> \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{ac}{bd}\)(Đpcm)
28 tháng 9 2015
Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
TL
0
12 tháng 8 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a^2}{b^2}\)
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{c+d}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
TM
3
8 tháng 7 2019
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=b^2k^2\\c^2=d^2k^2\end{cases}}}\)
Ta có: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{b^2k^2+b^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{b^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
Lại có: \(\frac{a.b}{c.d}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2k}{d^2k}=\frac{b^2}{d^2}\)
Vậy \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{a.b}{c.d}\left(ĐPCM\right)\)
8 tháng 7 2019
\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)
<=> a2cd + b2cd = abc2 + abd2
<=> a2cd - abd2 = abc2 - b2cd
<=> ad(ac - bd) = bc(ac - bd)
<=> ad = bc
<=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
YN
4
9 tháng 2 2016
Từ; \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áps dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)(1)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) =>\(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
LT
9 tháng 2 2016
vì a/b = c/d suy ra a + b/c+d = a/b = c/d suy ra a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = (a+b/ c+d) ^2
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a^2 / b^2 = c^2 / d^2 = ( a+b/c+d)^2 = a^2 + b^2 / c^2+ d^2 ( đpcm)
YN
1
31 tháng 1 2016
a/b=c/d=a/c=b/d=a+b/c+d=(a+b)^2/(c+d)^2=(a+b/c+d)^2 (1)
a/b=c/d=a/c=b/d=(a/c)^2=(b/d)^2=a^2/c^2=b^2/d^2=a^2+b^2/c^2+d^2 (2)
(1),(2)=> (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{ac}{bd}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{ac}{bd}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\)
\(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}\left(=\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\right)\) ( đ p c m)