Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho goc nhon xOy va M la môt điểm thuôc tia phân giac của goc xOy. Kẻ MA vuông goc vơi Ox ( A thuôc Ox), MB vuông goc vơi Oy ( B thuôc Oy)
a. Chưng minh: MA = MB. b. Tam giac OAB la tam giac gi? Vi sao?
c. đương thẳng BM căt Ox tai D, đương thẳng AM căt Oy tai E. Chưng minh: MD = ME.
d. Chưng minh OM=DE
Lời giải:
Ta có:
$x+10^0+x+20^0+x+30^0=360^0$
$\Rightarrow 3x+60^0=360^0$
$\RIghtarrow x=100^0$
$\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\text{sđc(AC)}=\frac{1}{2}(x+30^0)=\frac{1}{2}(100^0+30^0)=65^0$
$\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\text{sđc(AB)}=\frac{1}{2}(x+10^0)=\frac{1}{2}(100^0+10^0)=55^0$
$\widehat{BAC}=180^0-\widehat{ABC}-\widehat{ACB}=180^0-65^0-55^0=60^0$
a)C/m \(\widehat{MBC}=\widehat{MIC}\)(\(=\widehat{BAC}\))
=> MBIC nt.(Câu này dễ tự làm)
b)*C/m FD.FE= FB.FC.
\(\Delta FEC\sim\Delta FBD\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FE}{FB}=\frac{FC}{FD}\)
\(\Rightarrow FD.FE=FB.FC\)
*C/m: FB.FE=FI.FM.
\(\Delta FIC\sim\Delta FBM\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{FI}{FB}=\frac{FC}{FM}\Rightarrow FI.FM=FB.FC\)
Vậy FI.FM=FD.FE.
c)*C/m FQ.FT=FI.FM.
\(\Delta BTF\sim\Delta QCF\left(gg\right)\)
\(\Rightarrow\frac{BF}{QF}=\frac{TF}{FC}\)
\(\Rightarrow FQ.FT=FB.FC\)
*mà FI.FM=FB.FC
=> FQ.FT=FI.FM\(\Rightarrow\frac{FQ}{FI}=\frac{FM}{FT};\widehat{IFQ}=\widehat{TFM}\)
\(\Rightarrow\Delta MTF\sim\Delta QIF\)
\(\Rightarrow\widehat{FTM}=\widehat{FIQ}\)
=>MBOC nt( Tg 2 góc đối =180o)
mà MBIC nt
=>M,B,O,C,I thuộc 1 đtròn
=>I \(\in\left(MBOC\right)\)
=> \(\widehat{MIQ}=\widehat{FIQ}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{FIM}=90^O\)
=>\(\widehat{PTM}=180^o\)
Vậy P,T,M thg hàng.
d) \(S_{IBC}=\frac{1}{2}.BC.\)k/c từ I->BC
\(\Rightarrow S_{IBC}max\Leftrightarrow\)k/c từ I>BC max
=> k/c từ A->BC max
=> A nằm giữa cung lớn BC.
ko hiểu
???