K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2019

Đa thức bậc 4 có dạng \(f\left(x\right)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e\)

+) \(f\left(1\right)=f\left(-1\right)\)

\(\Leftrightarrow a+b+c+d+e=a-b+c-d+e\)

\(\Leftrightarrow b+d=-b-d\)

\(\Leftrightarrow2\left(b+d\right)=0\Leftrightarrow b+d=0\Leftrightarrow b=-d\)(1)

+) \(f\left(2\right)=f\left(-2\right)\)

\(\Leftrightarrow16a+8b+4c+2d+e=16a-8b+4c-2d+e\)

\(\Leftrightarrow8b+2d=-8b-2d\)

\(\Leftrightarrow4b+d=0\Leftrightarrow4b=-d\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(4b=b\Leftrightarrow3b=0\Leftrightarrow b=0\Leftrightarrow b=d=0\)

Vậy f(x) trở thành \(f\left(x\right)=ax^4+cx^2+e\)

f(x) là đa thức có bậc chẵn nên f(x) = f(-x)

Vậy \(f\left(2013\right)=f\left(-2013\right)\)(đpcm)

17 tháng 7 2015

Xét g(x) = f(x) - x^2 -2 
g(x) có bậc 4 và g(1)=g(3)=g(5)=0 
Vậy g(x)=(x-1)(x-3)(x-5)(x+a) vì f có hệ số cao nhất là 1 
=> f(x) = (x-1)(x-3)(x-5)(x+a) + x^2 +2 
f(-2) = -105(a-2) + 6 = 216 -105a 
f(6) = 15(a+6) + 38 = 128 +15a 
f(-2) + 7f(6) = 216 - 105a + 896 + 105a = 1112

10 tháng 5 2019

Tại sao lại có x+a vậy bạn?

26 tháng 8 2017

Cóp cái này zòi dựa zô đó màk làm =))

http://giasutoan.giasuthukhoa.edu.vn/cho-fx-la-da-thuc-bac-bon-thoa-man-f1-f-1-va-f2-f-2-chung-minh-rang-fx-f-x-voi-moi-x/