HB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2016
a, Ta có : \(\left|2x-1,5\right|\ge0\) với mọi x
\(\Rightarrow5,5-\left|2x-1,5\right|\le5,5\)với mọi x
\(\Rightarrow MaxD=5,5\)
N
24 tháng 11 2018
\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow4-\left|5x-2\right|-\left|3y-9\right|\le4}\)
dấu = xảy ra khi và chỉ khi
\(\hept{\begin{cases}\left|5x-2\right|\ge0\\\left|3y-9\right|\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5x=2\\3y=9\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}}\)
Vậy max A =4 khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=3\end{cases}}\)
\(B=\frac{3}{2+5\left|2x^2-1\right|}\)
\(\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow5\left|2x^2-1\right|\ge0\Rightarrow2+5\left|2x^2-1\right|\ge2\)
\(\Rightarrow B\le\frac{3}{2}\)
dấu = xảy ra khi |2x2-1|=0
=> \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
Vậy max B=\(\frac{3}{2}\)khi và chỉ khi \(x=\pm\frac{1}{\sqrt{2}}\)
T
24 tháng 11 2018
Ta có: \(A=4-\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\)
\(=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\)
A đạt GTLN (Max) khi \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\) bé nhất
Mà \(\left|5x-2\right|\ge0\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\)
Nên \(\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\ge0\)
Suy ra \(A=4-\left(\left|5x-2\right|-\left|3y+9\right|\right)\le4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|5x-2\right|=\left|3y+9\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)
Vậy \(M_{max}=4\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{9}{3}\end{cases}}\)
TN
7
23 tháng 5 2017
Được chớ!
\(A=\frac{2012}{2011+\left(x+1\right)^2}=\frac{2011+\left(1+x^2+2x\right)}{2011+\left(x+1\right)^2}+\frac{-x^2-2x}{2011+\left(x+1\right)^2}=1-\frac{x^2+2x}{2011+\left(x+1\right)^2}\)
\(\Rightarrow1-\frac{x^2+2x}{2011-\left(x+1\right)^2}\le1\)vì \(x^2\ge2x\)\(\forall x\) và \(\left(x+1\right)^2\ge0\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A = 1
Dấu = xảy ra khi .....( cái này tự làm đi )
23 tháng 5 2017
\(A=\left(\frac{2012}{2011}+9x-1\right)^2\)
đề như vậy phải ko bạn
VQ
1
KV
22 tháng 10 2023
Để biểu thức đã cho đạt giá trị lớn nhất thì (x² - 9)⁴ và -|2x + 6| - (x² - 9)⁴ đạt giá trị lớn nhất
Mà (x² - 9)⁴ ≥ 0 với mọi x ∈ R
⇒ (x² - 9)⁴ = 0 là giá trị nhỏ nhất
⇒ x² - 9 = 0
⇒ x² = 9
⇒ x = 3 hoặc x = -3
*) x = 3
⇒ -|2x + 6| = -12
*) x = -3
⇒ -|2x + 6| = 0
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức đã cho là 2023 khi x = -3
8 tháng 9 2019
Hai bài này có mấy cái bình phương sẵn rồi nên chỉ sài cái bất đẳng thức \(A^2\ge0\)là được rồi
a/Ta có \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\)
Do đó \(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-1\ge0-1\)
\(\Leftrightarrow A\ge-1\)
Tới đây vì A lớn hơn hoặc bằng -1 nên giá trị nhỏ nhất của A là -1
Vậy Giá trị nhỏ nhất của A là -1
b/Bạn làm hệt như câu a, với lại nếu bạn suy ra \(A\ge-1\)thì bạn kết luận luôn Giá trị nhỏ nhất của A là -1
8 tháng 9 2019
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
8 tháng 9 2019
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well