Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
nhân 3 vào mỗi hạng tử ta được:
3*(1.2+2.3+3.4+...+99.100)
= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+ 3.4.(5-2)+... + 99.100.(101-98)
=1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 +... + 99.100.101 - 98.99.100
= 99.100.101
Vậy tổng ban đầu 99.100.101/3= 33.100.101
Vậy tổng trên chia hết cho 2;3;4;5;10
a) Số hạng trong tổng có dạng n.(n+1)(n+2)
nhận xét: n(n+1)(n+2)(n+3) - (n-1).n(n+1)(n+2) = 4.n(n+1)(n+2). Tính A
4.A = 2.3.4.(5-1) + 3.4.5.(6-2) + ...+ 20.21.22.(23 - 19)
4.A = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 + 3.4.5.6 - 2.3.4.5 + ...+ 20.21.22.23 - 19.20.21.22
4.A = (2.3.4.5 + 3.4.5.6 + ...+ 20.21.22.23) - (1.2.3.4 + 2.3.4.5 + ...+ 19.20.21.22)
4.A = 20.21.22.23 - 1.2.3.4 = 212 496 => A = 53 124
b) Em xem lại : dạng nào đã hỏi rồi , em nên tự làm
Bài 1:
$A=1.2+2.3+3.4+...+201.202$
$3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+....+201.202(203-200)$
$=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+201.202.203-200.201.202$
$=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+201.202.203)-(1.2.3+2.3.4+....+200.201.202)$
$=201.202.203$
$\Rightarrow A=\frac{201.202.203}{3}=2747402$
Bài 2:
$S=4.5+5.6+6.7+....+100.101$
$3S=4.5(6-3)+5.6.(7-4)+6.7.(8-5)+....+100.101(102-99)$
$=4.5.6-3.4.5+5.6.7-4.5.6+6.7.8-5.6.7+....+100.101.102-99.100.101$
$=(4.5.6+5.6.7+6.7.8+...+100.101.102)-(3.4.5+4.5.6+5.6.7+...+99.100.101)$
$=100.101.102-3.4.5$
$\Rightarrow S=\frac{100.101.102-3.4.5}{3}=343380$
Chị dùg cách tính tổng đi
1. Tìm dãy cách đều bao nhiêu
2. Từ công thức tính tổng rồi suy ra
Đặt S= 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101
=>4S=1.2.3.4+2.3.4.4+…+99.100.101.4
=>4S=1.2.3.(4-0)+2.3.4.(5-1)+…+99.100.101.(102-98)
=>4S=1.2.3.4-0.1.2.3+2.3.4.5-1.2.3.4+…+99.100.101.102-98.99.100
=>4S=(1.2.3.4-1.2.3.4)+(2.3.4.5-2.3.4.5)+…+(98.99.100-98.99.100)+99.100.101
=>4S=99.100.101
=>4S=999900
=> S=999900:4
=> S=249975
Ta thấy: 249975 chia hết cho 3,5,9,11,15
Vậy 1.2.3+2.3.4+…+99.100+101=249975 và tổng trên chia hết cho 3,5,9,11,15.
l-i-k-e cho ình nha bạn.
A=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A=1-1/100 A=99/100 B= (1/5.6+1/6/7+...+1/101.102).3 B=(1/5-1/6+1/6-1/7+...+1/101-1/102).3 B=(1/5-1/102).3 B=97/170
1) Tính
a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(=1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
A=1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
A=1/3-1/9
A=2/9
các câu 2;3 còn lại giống câu 1 bạn nhé
bạn thay số vào rồi làm tương tự