K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 4 2018

a) Ta có: AB < AC

=> ACB < ABC 

ABH = 90 - 60 = 30o

b) DAC = DAB = 90 - (A/2) = 90 - 30 = 60o

ABI = 90 - 30 = 60

Xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có: AB (chung)

Ta có: BAH = ABD = 60 (cmt)

=> AIB = BHA (ch - gn)

c) Theo câu a), ta có: Tam giác AIB = BHA (ch - gn)

=> AIB = BHA = 60o

=> BEA = 180 - 60 - 60 = 60o

Có: ABE = BEA = EAB = 60

=> Tam giác ABE là tam giác đều.

d) Gọi Bx là tia đối của tia BA

Xét tam giác ADB  và tam giác ADC có: AB = AE 

EAD = DAB = 30o

Cạnh AD chung.

=> Tam giác ADB = tam giác ADC (c.g.c)

=> DB = DB (1) và góc ABD = góc AED

Do đó:

CBx = CED (cùng kề bù với 2 góc = nhau)

CBx > C

=> DC > DE (2)

Từ (1); (2) => DC > DB

3 tháng 4 2017

a) Trong tam giác ABC có AB<AC

=>góc ACB< góc ABC

Có tam giác ABH vuông tại H

=>HAB+ABH=90 độ )

=>60 độ+ABH=90 độ

ABH=30 độ

b) AD là tia phân giác của góc A

=>EAI= IAB=60độ:2= 30 độ

Xét tam giác vuông BHA và tam giác vuông AIB có

Cạnh huyền AB chung

ABH=IAB=30 độ

=> tam giác AIB=tam giác BHA ( cạnh huyền- góc nhọn)

c) Xét tam giác vuông AIE và tam giác vuông AIB có

Cạnh AI chung

EAI=IAB=30 độ

=> tam giác AIE= tam giác AIB ( cạnh huyền- góc nhọn)

=>AE=AB ( 2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác ABE là tam giác cân và có EAB=60 độ

=> Tam giác ABE là tam giác đều

d) Gọi Bx là tia đối của tia BA

Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB=AE

EAD=DAB=30 độ

Cạnh AD chung

=> tam giác ADB= tam giác ADC (c.g.c)

=> DB=DE (1) và góc ABD=góc AED

do đó CBx=CED( cùng kề bù với 2 góc bằng nhau)

CBx>góc C ( CBx là góc ngoài của tam giác ABC)

=> CED>C, do đó DC>DE (2)

Từ (1) và (2) =>DC>DB

22 tháng 4 2017

tk ủng hộ với

15 tháng 5 2020

a) Vì BH là p/g của góc ABC

=> góc ABH = góc HBC = 1/2 góc BAC

=> góc ABH = 1/2. 60 độ

=> góc ABH = 30 độ

5 tháng 4 2016

a)

ta có : AB<AC

suy ra ACB<ABC

ABH=90-60=30

b)

DAC=DAB=90-(A/2)=90-30=60

ABI=90-30=60

xét 2 tam giác vuông AIB và BHA có

AB(chung)

ta có:

BAH=ABD=60(cmt)

suy ra AIB=BHA(CH-GN)

c)

theo câu a, ta có tam giác AIB=BHA(CH-GN)

suy ra ABI=BAC=60 độ

BEA=180-60-60=60 độ

ta có: ABE=BEA=EAB=60 suy ra tam giác ABE đều

5 tháng 4 2016

a,Ta có :

AB<AC (gt)

=> C<B

=> góc ABC < góc ACB

Tính góc ABH

Ta có : A+H+B=180 ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )

60+90+B=180 ( góc H =90 vì vuông góc )

150+B=180

B=180-150

B=30

=>ABH=30

b,Xét 2 tg AIB= tg BHA vuông tại I và H

Có : I là góc chung

=> tg AIB= tg BHA(gcg)

c,ko bt lm 

d,ko bt luôn

4 tháng 6 2020

a ) Ta có : 

+) \(AB< AC\) ( gt )  

 \(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )

+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)

\(\Rightarrow ABH=30\)

b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt ) 

\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)

Mà \(ABH=30\) ( cmt ) 

\(\Rightarrow ABH=BAD\)

\(\Rightarrow ABH=BAI\)

Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có : 

\(AB\) chung 

\(AIB=BHA=90\)

\(BAI=ABH\)

\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g ) 

c ) Xét tam giác \(ABI\) có : 

\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)

\(\Rightarrow ABI=60\)

\(\Rightarrow ABE=60\)                                 ( 1 ) 

 Xét tam giác \(ABE\) có : 

\(ABE+BAE+AEB=180\)  ( tổng ba góc trong một tam giác )

\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)

\(\Rightarrow AEB=60\)                                  ( 2 ) 

Mà \(BAE=60\) ( gt )                         ( 3 )  

Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 ) 

\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều 

   
9 tháng 6 2020

Chứng minh câu d: 

A B C D H E I 1

Ta có: AE = AB < AC 

=> E thuộc canh AC 

\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE  (1)

Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED 

=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC  ( góc ngoài ) 

mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B> ^C 

=> ^DEC > ^C = ^ECD 

Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2) 

Từ (1); (2) => DC > DB