Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án:
x=-6, x=1
Giải thích các bước giải:
$(x+1)(x+2)(x+3)(x+4) = 120\\
⟹ (x+1)(x+4)(x+2)(x+3) = 120\\
⟹ (x^2 +5x+4)( x^2+5x+6) = 120\\
\text{Đặt x2+5x=yx2+5x=y}\\
\Rightarrow (y +4)(y +6) = 120\\
⟹ y^2 +10y +24 = 120\\
⟹ y^2 +10y −96 = 0\\
⟹ y^2 +16x−6x−96 = 0\\
⟹ y(y +16)−6(y +16) = 0\\
\Rightarrow (y +16)(y −6) = 0\\
⟹ y = −16\quad và\quad y = 6
\text{Nếu }x^2+5x=6
\rightarrow x(x+6)−1(x+6) = 0
(x+6)(x−1) = 0
⟹ x = −6\quad và \quad x = 1
Hoặc\quad x^2+5=-16 \quad\text{Vô nghiệm do vế trái luôn > 0 với mọi x}$
VD tổng nghịch đâỏ cảu ba số này là 2 thì:
Số lớn nhất là a, số nhỏ nhất là c.
Ta có: c ≤ b ≤ a (1)
Theo giả thiết : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) = 2 (2)
Do (1) nên 2 = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) ≤ \(\dfrac{3}{c}\)
Vậy c = 1
Thay vào (2) ta dc :\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\) = 1 ≤ \(\dfrac{2}{b}\)
Vậy a = 2 từ đó b = 2
3 số cần tìm là 1; 2; 2.
Gọi 3 số đó là a;b;c,ta có:
1/a+1/b+1/c là số nguyên.
Vì a;b;c là stn .Mà 1/a;1/b;1/c là phân số.
=>1/a+1/b+1/c lớn nhất =1/1+1/2+1/3=11/6<2 và 1/a+1/b+1/c nhỏ nhất lớn hơn 0.
=>1/a+1/b+1/c=1.
Mà a;b;c khác nhau.
=>3 số cần tìm chỉ chỉ thể là 2;3 và 6.
Vậy 3 số cần tìm là 2;3 và 6.