Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có ai on ko nó chuyện vs mih chứ ai đng xem bóng đá thì cứ xem
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: góc BIM=góc BHM=90 độ
=>BMHI nội tiếp
b: góc CBM=góc MAC=góc MAK
=>góc MAK=góc MIK
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a)Có \(\widehat{MEC}=\widehat{MFC}\left(=90^0\right)\)
=>Tứ giác MECF nội tiếp
b)Có \(\widehat{AMB}=\widehat{ACB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung)
\(\widehat{ACB}=\widehat{EMF}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn một cung trong đt ngoại tiếp tứ giác MECF)
\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{EMF}\)
Tương tự cũng có: \(\widehat{ABM}=\widehat{EFM}=\left(\widehat{ECM}\right)\)
Xét \(\Delta BMA\) và \(\Delta MEF\) có:
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMF}\)
\(\widehat{ABM}=\widehat{EFM}\)
nên \(\Delta BMA\sim\Delta FME\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{BM}{FM}=\dfrac{BA}{FE}\) \(\Leftrightarrow BM.EF=AB.FM\)
c) Gọi \(K=FE\cap AB\)
Có \(\widehat{MFK}=\widehat{ABM}\left(=\widehat{ECM}\right)\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác BKMF nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{BKM}+\widehat{MFB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{BKM}=90^0\)
Có: \(\widehat{PAM}+\widehat{BCM}=180^0\) (vì BAMC nội tiếp do bốn đỉnh cùng thuộc đt tâm O)
\(\widehat{MCB}+\widehat{MEF}=180^0\) (vì EMCF nội tiếp)
\(\Rightarrow\widehat{PAM}=\widehat{MEQ}\) mà \(\dfrac{AP}{EQ}=\dfrac{\dfrac{1}{2}AB}{\dfrac{1}{2}EF}=\dfrac{AB}{EF}=\dfrac{AM}{EM}\)
=> Tam giác APM và EQM đồng dạng (c.g.c)
\(\Rightarrow\widehat{APM}=\widehat{EQM}\) hay góc KPM= góc KQM
\(\Rightarrow\) Tứ giác KPQM nội tiếp
\(\Rightarrow\widehat{PKM}+\widehat{MQP}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{MQP}=180^0-90^0=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta MQP\) vuông tại Q
=> PM2=MQ2+PQ2
(toi xỉu)