K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 6 2016

Trong tập hợp số nguyên không có khái niệm hai số nguyên tố cùng nhau. Trong bài này phải nói trị tuyệt đối của chúng đôi một nguyên tố cùng nhau.

18 tháng 6 2016

Không thể có \(\left|c\right|>1\) vì c có ít nhất một ước nguyên tố \(p\ge2\)

Do đó p phải là ước của a hoặc b. Vô lý vì (a;c) = ( b;c) = 1; từ đó suy ra \(c\in\left\{-1;1\right\}\)

*TH1 : \(c=-1\)

\(\Rightarrow-\left(a+b\right)=ab\)

\(\Rightarrow ab-\left[-\left(a+b\right)\right]=0\)

\(\Rightarrow ab+a+b+1=0+1\)

\(\Rightarrow\left(ab+a\right)+\left(b+1\right)=1\)

\(\Rightarrow a\left(b+1\right)+\left(b+1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a+1\right)\left(b+1\right)=1\)

Do đó suy ra \(a+1=b+1=-1\) ( Chúng không thể bằng 1 vì nếu như vậy a=b=0 )

\(\Rightarrow a=b=-2\)

Do đó (a;b) = 2 \(\ne\)1 ( trái với giả thiết )

*TH2 : \(c=1\)

\(\Rightarrow a+b=ab\)

\(\Rightarrow ab-\left(a+b\right)+1=0+1=1\)

\(\Rightarrow ab-a-b+1=1\)

\(\Rightarrow\left(ab-a\right)-\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow a\left(b-1\right)-\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=1\)

\(\Rightarrow a-1=b-1=1\) ( chúng không thể bằng -1 vì như vậy thì a = b = 0 )

\(\Rightarrow a=b=2\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=2\ne1\) (trái với giả thiết )

Do đó không tồn tại a, b, c thỏa mãn đề bài.

14 tháng 6 2017

\(a-b=c+d\)

\(\Rightarrow a=b+c+d\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b+c+d\right)^2+b^2+c^2+d^2\)

\(=b^2+c^2+d^2+2bc+2bd+2cd+b^2+c^2+d^2\)

\(=\left(b+c\right)^2+\left(d+c\right)^2+\left(b+d\right)^2\left(đpcm\right)\)

13 tháng 10 2018

(a2+1)(b2+1)(c2+1)

=(a2+ab+bc+ca)(b2+ab+bc+ca)(c2+ab+bc+ca)

=ab.bc.ca.ab.bc.ca

=(ab.bc.ca)2

suy ra ĐPCM

14 tháng 6 2017

Sai đề,sửa đề : \(a-b=c+d\)

\(a-b=c+d\)

\(\Rightarrow a=b+c+d\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b+c+d\right)^2+b^2+c^2+d^2\)

\(\Rightarrow b^2+c^2+d^2+2bc+2bd+2cd+b^2+c^2+d^2\)

\(=\left(b+c\right)^2+\left(c+d\right)^2+\left(b+d\right)^2\left(đpcm\right)\)

24 tháng 1 2016

nhấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án

24 tháng 1 2016

đừng tích bạn ấy lừa đó