K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 7 2015

Cho a/b=(a+b+c)3/(b+c+d)= [(a+b+c)/(b+c+d)]3

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

a/b=b/c=c/d ta có  

(a+b+c)/(b+c+d)= a/b=b/c=c/d (1)  

Mặt khác   a/b=b/c \(\Rightarrow\)a=b2/c (2)  

c/d=b/c $\Rightarrow$\(\Rightarrow\)d=c2/b (3)  

Ta có (2)/(3)=a/d= b3/c3 

(a/d)=(b/c)3 (4)  

Theo (1 ) thì (a+b+c)/(b+c+d)=b/c  

Vay kết hợp (1) suy ra (a+b+c)3/(b+c+d)3=(a/d)

26 tháng 10 2017

Ta có \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a}=1\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\)

\(\Rightarrow\frac{c}{d}=1\Rightarrow c=d\)

\(\Rightarrow\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\)

Vậy a=b=c=d

28 tháng 11 2019

co ai biet ko? Neu biet thi giup mk voi

27 tháng 7 2015

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có: 

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\)

=> \(\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}.\frac{a+b+c}{b+c+d}=\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d}=\frac{a}{d}\)

=> điều phải chứng minh

27 tháng 7 2015

Cho a/b=(a+b+c)3/(b+c+d)= [(a+b+c)/(b+c+d)]3

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

a/b=b/c=c/d ta có  

(a+b+c)/(b+c+d)= a/b=b/c=c/d (1)  

Mặt khác   a/b=b/c--->a=b2/c (2)  

c/d=b/c \(\Rightarrow\)d=c2/b (3)  

Ta có (2)/(3)=a/d= b3/c3 

(a/d)=(b/c)3 (4)  

Theo (1 ) thì (a+b+c)/(b+c+d)=b/c  

Vay kết hợp (1) suy ra (a+b+c)3/(b+c+d)3=(a/d)

\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{a}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}=1\left(\text{ vì a+b+c+d khác 0}\right)\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(M=\frac{2a-b}{c+b}+\frac{2b-c}{a+d}+\frac{2c-d}{a+b}+\frac{2d-a}{b+c}=\frac{2a-a}{a+a}+\frac{2b-b}{b+b}+\frac{2c-c}{c+c}+\frac{2d-d}{d+d}=\frac{1}{2}.4=2\)