K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

1/n. 1/n+1=1/n.n+1

1/n-1/n+1= 1.n+1/n.n+1-1.n/n.n+1=n+1-n/n.n+1=1/n.n+1

3 tháng 4 2022

Tham khảo:

undefined

8 tháng 3 2016

1/n-1/n+1=n+1/n(n+1)-n/n(n+1)    (quy dong)

=n+1-n/n(n+1)

=1/n(n+1)

Vay 1/n(n+1)=1/n-1/n+1

NV
21 tháng 4 2021

\(n^2>n^2-n=n\left(n-1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n\left(n-1\right)}\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

4 tháng 5 2017

Ta có:

\(VP=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}=\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\frac{n}{n\left(n+1\right)}=\frac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}\)

\(=\frac{n-n+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{0+1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)}=VT\)

Vậy \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}=\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\) (Đpcm)

4 tháng 5 2017

thank you so much

28 tháng 2 2017

Sửa đề:\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Giải

\(\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}=\dfrac{n+1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{n+1-n}{n\left(n+1\right)}=\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

-Lề: bài này ko khó lắm, bn ghi nhớ cách làm là quy đồng r` rút gọn với mấy dạng p/s kiểu này

NV
21 tháng 4 2021

Đề em ghi bị sai nhé, đề đúng phải là: \(\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

Ta có: \(n^2< n^2+n=n\left(n+1\right)\Rightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{n^2}>\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+1}\)

21 tháng 3 2017

1/n - 1/n+1 = n+1/n(n+1) - n/n(n+1) = n+1-n/n(n+1) = 1/n(n+1)

Vậy 1/n(n+1) = 1/n - 1/n+1

21 tháng 3 2017

Ta có : Quy tắc 1/n+(n+1) = 1/n - 1/n+1